Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.534

### Ответ а) $2,6$ б) $5,6$ в) $12$ г) $8,8$ --- ### Решение Чтобы выполнить действия с обыкновенными и десятичными дробями, удобнее всего перевести десятичные дроби в обыкновенные (или несократимые обыкновенные), а смешанные дроби — в неправильные, после чего выполнить умножение или деление с сокращением. --- **а) $6,76 \cdot \frac{5}{13}$** 1. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим её на $4$: $$6,76 = \frac{676}{100} = \frac{169}{25}$$ 2. Выполним умножение дробей, сократив $169$ и $13$ на $13$, а $5$ и $25$ на $5$: $$\frac{169}{25} \cdot \frac{5}{13} = \frac{169 \cdot 5}{25 \cdot 13} = \frac{13 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{13}{5}$$ 3. Переведём результат в десятичную дробь: $$\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2,6$$ --- **б) $9,8 : 1\frac{3}{4}$** 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим на $2$: $$9,8 = \frac{98}{10} = \frac{49}{5}$$ 2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ 3. Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим $49$ и $7$ на $7$: $$\frac{49}{5} : \frac{7}{4} = \frac{49}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{49 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 4}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$$ --- **в) $8,4 \cdot 1\frac{3}{7}$** 1. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $$8,4 = \frac{84}{10}$$ 2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ 3. Выполним умножение, сократив $10$ и $10$ на $10$, а $84$ и $7$ на $7$: $$\frac{84}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{84 \cdot 10}{10 \cdot 7} = \frac{84}{7} = 12$$ --- **г) $14,3 : 1\frac{5}{8}$** 1. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $$14,3 = \frac{143}{10}$$ 2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$ 3. Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим $143$ и $13$ на $13$ ($143 : 13 = 11$): $$\frac{143}{10} : \frac{13}{8} = \frac{143}{10} \cdot \frac{8}{13} = \frac{143 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 8}{10} = \frac{88}{10} = 8,8$$