Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.95

**Ответ:** а) Разложение НОК$(a, b)$ на простые множители: **$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$** (или $2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 126$). б) Разложение НОК$(a, b)$ на простые множители: **$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$** (или $2 \cdot 3^3 \cdot 7 \cdot 11 = 4158$). --- ### **Объяснение и решение:** Чтобы найти разложение на простые множители наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно: 1. Убедиться, что оба числа разложены именно на **простые множители**. 2. Выписать все множители первого числа и добавить к ним те множители из второго числа, которых не хватает в первом (то есть взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в этих числах). --- #### **Пункт а)** * $a = 2 \cdot 7$ (числа 2 и 7 — простые). * $b = 7 \cdot 9$. Число 9 является составным ($9 = 3 \cdot 3$), поэтому представим $b$ в виде произведения простых множителей: $b = 3 \cdot 3 \cdot 7$. Составляем НОК: * Берём множители числа $a$: $2 \cdot 7$. * Из числа $b$ добавляем недостающие множители (две тройки: $3 \cdot 3$). **Разложение НОК$(a, b)$:** $$\text{НОК}(a, b) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 126$$ --- #### **Пункт б)** Оба числа уже представлены в виде произведения простых множителей: * $a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$ * $b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$ Составляем НОК: * Берём все множители числа $a$: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$. * Из разложения числа $b$ добавляем множитель $11$, которого нет в разложении числа $a$. **Разложение НОК$(a, b)$:** $$\text{НОК}(a, b) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 4158$$