Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.98

**Ответ:** а) $\text{НОК}(15, 12) = 60$ б) $\text{НОК}(20, 25) = 100$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, нужно: 1. Определить знаменатели каждой дроби. 2. Разложить знаменатели на простые множители. 3. Выписать все простые множители, входящие в эти разложения, взяв каждый из них с наибольшим показателем степени, и перемножить их. --- #### **а) Дроби $\dfrac{7}{15}$ и $\dfrac{5}{12}$** * Знаменатели дробей: **$15$** и **$12$**. * Разложим числа на простые множители: $$15 = 3 \cdot 5$$ $$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$$ * Составим произведение из множителей с наибольшими степенями ($2^2$, $3$ и $5$): $$\text{НОК}(15, 12) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$ --- #### **б) Дроби $\dfrac{13}{20}$ и $\dfrac{17}{25}$** * Знаменатели дробей: **$20$** и **$25$**. * Разложим числа на простые множители: $$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$$ $$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$$ * Составим произведение из множителей с наибольшими степенями ($2^2$ и $5^2$): $$\text{НОК}(20, 25) = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$$