Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.2.63

### Ответ **1.** Порядок действий алгоритма: **3, 1, 2** **2.** а) $\dfrac{48}{156}$ б) $\dfrac{403}{1612}$ **3.** а) $\dfrac{55}{60}$ и $\dfrac{14}{60}$ б) $\dfrac{171}{336}$ и $\dfrac{100}{336}$ --- ### Подробное решение #### Задание 1 Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, действия выполняются в следующей последовательности: 1. **(3)** Найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей дробей — это и будет наименьший общий знаменатель. 2. **(1)** Найти для каждой дроби дополнительный множитель, разделив наименьший общий знаменатель на знаменатель каждой дроби. 3. **(2)** Умножить числитель и знаменатель дроби на её дополнительный множитель. --- #### Задание 2 Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель (разделить новый знаменатель на старый), а затем умножить на него числитель и знаменатель. а) Приведём дробь $\dfrac{4}{13}$ к знаменателю $156$: 1. Найдём дополнительный множитель: $156 : 13 = 12$. 2. Умножим числитель и знаменатель на $12$: $$\dfrac{4 \cdot 12}{13 \cdot 12} = \dfrac{48}{156}$$ б) Приведём дробь $\dfrac{31}{124}$ к знаменателю $1612$: 1. Найдём дополнительный множитель: $1612 : 124 = 13$. 2. Умножим числитель и знаменатель на $13$: $$\dfrac{31 \cdot 13}{124 \cdot 13} = \dfrac{403}{1612}$$ --- #### Задание 3 а) Приведём к наименьшему общему знаменателю дроби $\dfrac{11}{12}$ и $\dfrac{7}{30}$: 1. Разложим знаменатели на простые множители: * $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$ * $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ 2. Найдём наименьший общий знаменатель: $$\text{НОК}(12, 30) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$ 3. Найдём дополнительные множители и приведём дроби: * Для $\dfrac{11}{12}$: дополнительный множитель $60 : 12 = 5$. $$\dfrac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \dfrac{55}{60}$$ * Для $\dfrac{7}{30}$: дополнительный множитель $60 : 30 = 2$. $$\dfrac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \dfrac{14}{60}$$ б) Приведём к наименьшему общему знаменателю дроби $\dfrac{57}{112}$ и $\dfrac{25}{84}$: 1. Разложим знаменатели на простые множители: * $112 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^4 \cdot 7$ * $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$ 2. Найдём наименьший общий знаменатель: $$\text{НОК}(112, 84) = 2^4 \cdot 3 \cdot 7 = 16 \cdot 3 \cdot 7 = 336$$ 3. Найдём дополнительные множители и приведём дроби: * Для $\dfrac{57}{112}$: дополнительный множитель $336 : 112 = 3$. $$\dfrac{57 \cdot 3}{112 \cdot 3} = \dfrac{171}{336}$$ * Для $\dfrac{25}{84}$: дополнительный множитель $336 : 84 = 4$. $$\dfrac{25 \cdot 4}{84 \cdot 4} = \dfrac{100}{336}$$