Подробное решение §2 / применяем математику № 9 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Бандероли отправляются массой от 100 г до 2 кг. Какую наименьшую сумму потребуется заплатить за отправку в лагерь наборов карандашей и наборов красок для рисования 17 детям? Масса набора красок для рисования равна 2/5 кг, а масса набора карандашей — 1/40 кг. Тарифы на отправку бандероли приведены в таблице справа.
ИИ-решебник / §2 / применяем математику / 9
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Наименьшая сумма, которую потребуется заплатить за отправку, составляет **567 рублей 60 копеек** (или **567,6 руб.**).
---
### Объяснение решения:
1. **Определим общую массу отправления:**
* Масса одного набора красок — $25\text{ г}$.
* Масса одного набора карандашей — $140\text{ г}$.
* Масса набора для одного ребёнка:
$$25 + 140 = 165\text{ г}$$
* Общая масса для 17 детей:
$$165 \cdot 17 = 2805\text{ г}$$
2. **Определим минимальное количество бандеролей:**
* По условию масса одной бандероли не может превышать $2\text{ кг} = 2000\text{ г}$.
* Так как $2805\text{ г} > 2000\text{ г}$, отправить все принадлежности одной бандеролью нельзя.
* Следовательно, наименьшее количество бандеролей — **2 штуки** (например, отправить одной бандеролью наборы для 10 детей массой $1650\text{ г}$, а второй — для 7 детей массой $1155\text{ г}$). Обе массы лежат в допустимом интервале от $100\text{ г}$ до $2000\text{ г}$.
3. **Выберем наиболее выгодный вид бандероли:**
* Простая бандероль стоит дешевле заказной ($48\text{ р.} < 84\text{ р.}$), поэтому выгоднее отправлять простыми бандеролями.
4. **Рассчитаем стоимость отправки каждой из двух бандеролей:**
* **Первая бандероль ($1650\text{ г}$):**
1. За первые $100\text{ г}$ стоимость составляет $48\text{ р.}$
2. Оставшаяся масса: $1650 - 100 = 1550\text{ г}$.
3. Найдём количество дополнительных блоков по $20\text{ г}$:
$$1550 : 20 = 77,5 \Rightarrow 78\text{ блоков}$$ *(так как оплачиваются каждые полные и неполные $20\text{ г}$)*.
4. Стоимость превышения: $78 \cdot 3,6 = 280,8\text{ р.}$
5. Итого за 1-ю бандероль: $48 + 280,8 = 328,8\text{ р.}$
* **Вторая бандероль ($1155\text{ г}$):**
1. За первые $100\text{ г}$ стоимость составляет $48\text{ р.}$
2. Оставшаяся масса: $1155 - 100 = 1055\text{ г}$.
3. Количество дополнительных блоков по $20\text{ г}$:
$$1055 : 20 = 52,75 \Rightarrow 53\text{ блока}$$
4. Стоимость превышения: $53 \cdot 3,6 = 190,8\text{ р.}$
5. Итого за 2-ю бандероль: $48 + 190,8 = 238,8\text{ р.}$
5. **Найдём общую наименьшую стоимость:**
$$328,8 + 238,8 = 567,6\text{ р.}$$
ИИ-решебник / §2 / применяем математику / 9
