Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.20

### Ответ * **Значения $n$:** * **а)** при $m = 3 \implies n = 35$; * **б)** при $m = 5 \implies n = 21$; * **в)** при $m = 15 \implies n = 7$; * **г)** при $m = 21 \implies n = 5$. * **Формула зависимости:** $n = \dfrac{105}{m}$. * **Да**, данная зависимость является обратно пропорциональной. --- ### Объяснение и пошаговое решение 1. **Формула зависимости:** Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S = n \cdot m$$ По условию задачи площадь равна $105$. Подставим это значение: $$n \cdot m = 105$$ Выразим длину $n$ через ширину $m$: $$n = \frac{105}{m}$$ 2. **Нахождение значений $n$:** * **а)** если $m = 3$, то $n = \dfrac{105}{3} = 35$; * **б)** если $m = 5$, то $n = \dfrac{105}{5} = 21$; * **в)** если $m = 15$, то $n = \dfrac{105}{15} = 7$; * **г)** если $m = 21$, то $n = \dfrac{105}{21} = 5$. 3. **Определение типа зависимости:** Две величины называют **обратно пропорциональными**, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз, а их произведение остаётся постоянным числом ($n \cdot m = 105$). Формула имеет вид $n = \dfrac{k}{m}$ (где $k = 105$), следовательно, зависимость между $n$ и $m$ является **обратно пропорциональной**.