Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.17

### Ответ **а)** $\dfrac{7}{24}$ **б)** $6,8$ (или $6\dfrac{4}{5}$) **в)** $1$ **г)** $-5\dfrac{11}{12}$ **д)** $2$ **е)** $3,625$ (или $3\dfrac{5}{8}$) --- ### Подробное решение #### **а)** $-1\dfrac{2}{17} : \left(-1\dfrac{7}{17}\right) + 5,88 : (-14,7) - 0,1$ 1. Выполним первое деление обыкновенных дробей: $$-1\dfrac{2}{17} : \left(-1\dfrac{7}{17}\right) = -\dfrac{19}{17} : \left(-\dfrac{24}{17}\right) = \dfrac{19}{17} \cdot \dfrac{17}{24} = \dfrac{19}{24}$$ 2. Выполним деление десятичных дробей: $$5,88 : (-14,7) = -0,4$$ 3. Сложим десятичные дроби: $$-0,4 - 0,1 = -0,5 = -\dfrac{1}{2}$$ 4. Приведём к общему знаменателю $24$ и найдём итоговое значение: $$\dfrac{19}{24} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{19}{24} - \dfrac{12}{24} = \dfrac{7}{24}$$ --- #### **б)** $\left(8 - 5\dfrac{3}{4}\right) \cdot 2\dfrac{2}{3} + \left(8 - 6\dfrac{3}{5}\right) : 1\dfrac{3}{4}$ 1. Вычитание в первых скобках: $$8 - 5\dfrac{3}{4} = 2\dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}$$ 2. Умножение первого слагаемого: $$\dfrac{9}{4} \cdot 2\dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{8}{3} = \dfrac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$$ 3. Вычитание во вторых скобках: $$8 - 6\dfrac{3}{5} = 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{5}$$ 4. Деление второго слагаемого: $$\dfrac{7}{5} : 1\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{5} : \dfrac{7}{4} = \dfrac{7}{5} \cdot \dfrac{4}{7} = \dfrac{4}{5} = 0,8$$ 5. Сложение: $$6 + 0,8 = 6,8 = 6\dfrac{4}{5}$$ --- #### **в)** $5,5 - 3\dfrac{3}{4} \cdot \left(1\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{2}{5}\right) : 2\dfrac{5}{9}$ 1. Сложение в скобках: $$1\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{3} + \dfrac{7}{5} = \dfrac{25 + 21}{15} = \dfrac{46}{15}$$ 2. Умножение: $$3\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{46}{15} = \dfrac{15}{4} \cdot \dfrac{46}{15} = \dfrac{46}{4} = \dfrac{23}{2}$$ 3. Деление: $$\dfrac{23}{2} : 2\dfrac{5}{9} = \dfrac{23}{2} : \dfrac{23}{9} = \dfrac{23}{2} \cdot \dfrac{9}{23} = \dfrac{9}{2} = 4,5$$ 4. Вычитание: $$5,5 - 4,5 = 1$$ --- #### **г)** $2\dfrac{4}{5} : 1\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{12} - 4\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{7}{15} \cdot \left(1\dfrac{1}{2}\right)^3$ 1. Первое деление: $$2\dfrac{4}{5} : 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{14}{5} : \dfrac{7}{5} = \dfrac{14}{5} \cdot \dfrac{5}{7} = 2$$ 2. Первое умножение: $$2 \cdot \dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{6}$$ 3. Второе умножение: $$4\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{7}{15} = \dfrac{30}{7} \cdot \dfrac{7}{15} = 2$$ 4. Возведение в степень: $$\left(1\dfrac{1}{2}\right)^3 = \left(\dfrac{3}{2}\right)^3 = \dfrac{27}{8}$$ 5. Третье умножение: $$2 \cdot \dfrac{27}{8} = \dfrac{27}{4}$$ 6. Вычитание: $$\dfrac{5}{6} - \dfrac{27}{4} = \dfrac{10 - 81}{12} = -\dfrac{71}{12} = -5\dfrac{11}{12}$$ --- #### **д)** $-\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{4}{15} - \dfrac{14}{33} : \left(-\dfrac{7}{11}\right) + 1\dfrac{1}{2}$ 1. Умножение: $$-\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{4}{15} = -\dfrac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = -\dfrac{1}{6}$$ 2. Деление: $$\dfrac{14}{33} : \left(-\dfrac{7}{11}\right) = -\left(\dfrac{14}{33} \cdot \dfrac{11}{7}\right) = -\dfrac{2}{3}$$ 3. Сложение первых двух слагаемых: $$-\dfrac{1}{6} - \left(-\dfrac{2}{3}\right) = -\dfrac{1}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$$ 4. Прибавление третьего слагаемого: $$\dfrac{1}{2} + 1\dfrac{1}{2} = 2$$ --- #### **е)** $\dfrac{2}{7} \cdot \left(3\dfrac{1}{2}\right)^2 - \dfrac{5}{13} : 3\dfrac{1}{13} + \dfrac{9}{10} : 3\dfrac{3}{5}$ 1. Возведение в степень и умножение: $$\left(3\dfrac{1}{2}\right)^2 = \left(\dfrac{7}{2}\right)^2 = \dfrac{49}{4}$$ $$\dfrac{2}{7} \cdot \dfrac{49}{4} = \dfrac{7}{2} = 3,5$$ 2. Первое деление: $$\dfrac{5}{13} : 3\dfrac{1}{13} = \dfrac{5}{13} : \dfrac{40}{13} = \dfrac{5}{13} \cdot \dfrac{13}{40} = \dfrac{1}{8} = 0,125$$ 3. Второе деление: $$\dfrac{9}{10} : 3\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{10} : \dfrac{18}{5} = \dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{5}{18} = \dfrac{1}{4} = 0,25$$ 4. Сложение и вычитание: $$3,5 - 0,125 + 0,25 = 3,375 + 0,25 = 3,625 = 3\dfrac{5}{8}$$