Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.18

### Ответ **а)** Отношение: $1,05$ (или $\dfrac{21}{20} = 1\dfrac{1}{20}$). Сравнение: $0,51 > \dfrac{17}{35}$. **б)** Отношение: $\dfrac{275}{294}$. Сравнение: $\dfrac{11}{21} < 0,56$. **в)** Отношение: $\dfrac{169}{176}$. Сравнение: $\dfrac{13}{16} < \dfrac{11}{13}$. **г)** Отношение: $\dfrac{247}{225} = 1\dfrac{22}{225}$. Сравнение: $\dfrac{13}{15} > \dfrac{15}{19}$. --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правило:** * Чтобы найти **отношение** двух чисел, нужно первое число разделить на второе. * Если отношение первого числа ко второму **больше 1**, то первое число **больше** второго. Если отношение **меньше 1**, то первое число **меньше** второго. --- #### **а) $0,51$ и $\dfrac{17}{35}$** 1. **Находим отношение:** Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,51 = \dfrac{51}{100}$. $$0,51 : \frac{17}{35} = \frac{51}{100} : \frac{17}{35} = \frac{51}{100} \cdot \frac{35}{17}$$ Сократим $51$ и $17$ на $17$ (получим $3$ и $1$), а $35$ и $100$ на $5$ (получим $7$ и $20$): $$= \frac{3 \cdot 7}{20 \cdot 1} = \frac{21}{20} = 1,05$$ 2. **Сравниваем числа:** Так как отношение $1,05 > 1$, первое число больше второго: $$0,51 > \frac{17}{35}$$ --- #### **б) $\dfrac{11}{21}$ и $0,56$** 1. **Находим отношение:** Представим десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим её: $0,56 = \dfrac{56}{100} = \dfrac{14}{25}$. $$\frac{11}{21} : 0,56 = \frac{11}{21} : \frac{14}{25} = \frac{11}{21} \cdot \frac{25}{14} = \frac{11 \cdot 25}{21 \cdot 14} = \frac{275}{294}$$ 2. **Сравниваем числа:** Так как дробь правильная, отношение $\dfrac{275}{294} < 1$, следовательно: $$\frac{11}{21} < 0,56$$ --- #### **в) $\dfrac{13}{16}$ и $\dfrac{11}{13}$** 1. **Находим отношение:** $$\frac{13}{16} : \frac{11}{13} = \frac{13}{16} \cdot \frac{13}{11} = \frac{13 \cdot 13}{16 \cdot 11} = \frac{169}{176}$$ 2. **Сравниваем числа:** Так как отношение $\dfrac{169}{176} < 1$, получаем: $$\frac{13}{16} < \frac{11}{13}$$ --- #### **г) $\dfrac{13}{15}$ и $\dfrac{15}{19}$** 1. **Находим отношение:** $$\frac{13}{15} : \frac{15}{19} = \frac{13}{15} \cdot \frac{19}{15} = \frac{13 \cdot 19}{15 \cdot 15} = \frac{247}{225} = 1\frac{22}{225}$$ 2. **Сравниваем числа:** Так как отношение $\dfrac{247}{225} > 1$, получаем: $$\frac{13}{15} > \frac{15}{19}$$