Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.93

**Ответ:** а) $x = -2$ б) $x = 5$ в) $z = \dfrac{2}{7}$ г) $n = 2,5$ (или $2\dfrac{1}{2}$) --- ### **Подробное решение** #### **а) $0,8 \cdot (9 + 2x) = 0,5 \cdot (2 - 3x)$** 1. Раскроем скобки, умножив число перед скобками на каждое слагаемое внутри: $$0,8 \cdot 9 + 0,8 \cdot 2x = 0,5 \cdot 2 - 0,5 \cdot 3x$$ $$7,2 + 1,6x = 1 - 1,5x$$ 2. Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные числа — в правую (меняя знаки переносимых слагаемых на противоположные): $$1,6x + 1,5x = 1 - 7,2$$ 3. Приведем подобные слагаемые: $$3,1x = -6,2$$ 4. Найдем неизвестный множитель: $$x = -6,2 : 3,1$$ $$x = -2$$ --- #### **б) $0,5 \cdot (x + 3) = 0,8 \cdot (10 - x)$** 1. Раскроем скобки: $$0,5 \cdot x + 0,5 \cdot 3 = 0,8 \cdot 10 - 0,8 \cdot x$$ $$0,5x + 1,5 = 8 - 0,8x$$ 2. Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $$0,5x + 0,8x = 8 - 1,5$$ 3. Приведем подобные слагаемые: $$1,3x = 6,5$$ 4. Найдем $x$: $$x = 6,5 : 1,3$$ $$x = 5$$ --- #### **в) $4,2 : 12,6 = z : \dfrac{6}{7}$** 1. Упростим отношение в левой части уравнения: $$4,2 : 12,6 = \frac{42}{126} = \frac{1}{3}$$ 2. Подставим полученное значение в пропорцию: $$\frac{1}{3} = z : \frac{6}{7}$$ 3. Найдем неизвестное делимое $z$: $$z = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7}$$ $$z = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{2}{7}$$ --- #### **г) $n : 10 = 1\dfrac{3}{7} : 5\dfrac{5}{7}$** 1. Переведем смешанные дроби в правой части уравнения в неправильные: $$1\dfrac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ $$5\dfrac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{40}{7}$$ 2. Выполним деление в правой части: $$\frac{10}{7} : \frac{40}{7} = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{40} = \frac{10 \cdot 7}{7 \cdot 40} = \frac{1}{4}$$ 3. Запишем получившееся уравнение и найдем $n$: $$n : 10 = \frac{1}{4}$$ $$n = 10 \cdot \frac{1}{4}$$ $$n = \frac{10}{4} = 2,5$$