Подробное решение вопросы и задачи на повторение / задача № П.91 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
На координатной плоскости постройте треугольник ABC с вершинами А(-3; -6), В(2; -4) и С(-3; -4). Используя рисунок, найдите координаты точек, в которых стороны треугольника пересекают оси координат.
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.91
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ:
* **С осью $Oy$ (осью ординат):**
* сторона $BC$ пересекает ось в точке **$(0; -4)$**;
* сторона $AB$ пересекает ось в точке **$(0; -4{,}8)$** (или $(0; -4\frac{4}{5})$).
* **С осью $Ox$ (осью абсцисс):** стороны треугольника **не пересекаются**.
---
### Пошаговое объяснение:
1. **Построение треугольника $ABC$:**
* Начертите прямоугольную систему координат (оси $Ox$ и $Oy$) с единичным отрезком в 1 клетку (или 1 см).
* Отметьте точки по координатам:
* $A(-3; -6)$ — от начала координат 3 единицы влево и 6 единиц вниз;
* $B(2; -4)$ — 2 единицы вправо и 4 единицы вниз;
* $C(-3; -4)$ — 3 единицы влево и 4 единицы вниз.
* Соедините точки отрезками $AB$, $BC$ и $AC$. Получился прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$.
2. **Определение точек пересечения с осями:**
* **Ось $Ox$ (ось абсцисс):**
Все три вершины треугольника лежат ниже оси $Ox$ ($y \le -4$). Значит, весь треугольник и все его стороны находятся в нижней полуплоскости и ось $Ox$ не пересекают.
* **Ось $Oy$ (ось ординат):**
* **Сторона $AC$:** это вертикальный отрезок, лежащий на линии $x = -3$. Он параллелен оси $Oy$ и не пересекает её.
* **Сторона $BC$:** это горизонтальный отрезок от $x = -3$ до $x = 2$ на уровне $y = -4$. Он пересекает ось $Oy$ ровно в точке **$(0; -4)$**.
* **Сторона $AB$:** отрезок соединяет точку $A(-3; -6)$ и $B(2; -4)$. На рисунке видно, что отрезок $AB$ пересекает ось $Oy$ чуть выше отметки $-5$.
*Проверка расчётом:*
При изменении $x$ на $5$ единиц (от $-3$ до $2$) значение $y$ поднимается на $2$ единицы (от $-6$ до $-4$). Значит, на $1$ единицу по $x$ координата $y$ поднимается на $\frac{2}{5} = 0{,}4$.
От точки $A(-3; -6)$ до оси $Oy$ ($x = 0$) ровно $3$ единицы вправо:
$$y = -6 + 3 \cdot 0{,}4 = -6 + 1{,}2 = -4{,}8.$$
Точка пересечения — **$(0; -4{,}8)$**.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / вопросы и задачи на повторение / задача / П.91
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.91
