Подробное решение вопросы и задачи на повторение / задача № П.89 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Постройте на координатной плоскости треугольник ABC с вершинами А(-6; -4), В(-2; 6), С(7; 2). Измерьте стороны и углы треугольника. Найдите по рисунку координаты середины стороны АС. Обладает ли треугольник ABC симметрией?
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.89
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
1. **Длины сторон** (приблизительно при измерении):
$AB \approx 10{,}8$ ед., $BC \approx 9{,}8$ ед., $AC \approx 14{,}3$ ед.
2. **Величины углов** (приблизительно при измерении транспортиром):
$\angle A \approx 43^\circ$, $\angle B \approx 88^\circ$, $\angle C \approx 49^\circ$.
3. **Координаты середины стороны $AC$:** $(0{,}5; -1)$.
4. **Симметрия:** треугольник $ABC$ **не обладает симметрией** (ни осевой, ни центральной).
---
### Подробное объяснение и пошаговое решение
#### 1. Построение треугольника на координатной плоскости
* Начертите координатные оси $Ox$ (горизонтальная) и $Oy$ (вертикальная), отметьте точку их пересечения $O(0; 0)$ и единичный отрезок (удобно взять 1 клетку = 1 единице).
* Отметьте вершины треугольника по их координатам:
* Точка $A(-6; -4)$ — от начала координат 6 единиц влево и 4 единицы вниз.
* Точка $B(-2; 6)$ — 2 единицы влево и 6 единиц вверх.
* Точка $C(7; 2)$ — 7 единиц вправо и 2 единицы вверх.
* Последовательно соедините точки отрезками $AB$, $BC$ и $AC$.
---
#### 2. Измерение сторон и углов
* **Стороны:**
При измерении линейкой длины отрезков в единичных отрезках (или при расчёте расстояний между точками) составляют:
* $AB \approx 10{,}8$ ед.
* $BC \approx 9{,}8$ ед.
* $AC \approx 14{,}3$ ед.
* **Углы:**
При измерении углов с помощью транспортира получаются значения:
* $\angle A \approx 43^\circ$
* $\angle B \approx 88^\circ$
* $\angle C \approx 49^\circ$
*(Сумма углов треугольника: $43^\circ + 88^\circ + 49^\circ = 180^\circ$)*.
---
#### 3. Нахождение середины стороны $AC$
* Найдите на рисунке середину отрезка $AC$ (обозначим её точкой $M$).
* Координаты середины отрезка равны среднему арифметическому соответствующих координат его концов:
$$x_M = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{-6 + 7}{2} = \frac{1}{2} = 0{,}5$$
$$y_M = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$
* Таким образом, середина стороны $AC$ имеет координаты **$(0{,}5; -1)$**.
---
#### 4. Проверка на симметрию
* **Осевая симметрия:** треугольник обладает осью симметрии только тогда, когда он является равнобедренным или равносторонним. Так как все стороны треугольника $ABC$ имеют разную длину ($AB \neq BC \neq AC$), он является разносторонним и не имеет оси симметрии.
* **Центральная симметрия:** треугольники не обладают центром симметрии.
**Вывод:** треугольник $ABC$ симметрией не обладает.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / вопросы и задачи на повторение / задача / П.89
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.89
