Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.86

**Ответ:** Первоначально на одной полке было **60 книг**, а на другой — **20 книг**. --- ### Объяснение и пошаговое решение Решим задачу с помощью уравнения. 1. **Введём переменную:** Пусть на второй полке первоначально было $x$ книг. Так как на первой полке книг было в $3$ раза больше, то на ней было $3x$ книг. 2. **Запишем изменения:** * С первой полки сняли $8$ книг, значит, на ней осталось: $(3x - 8)$ книг. * На вторую полку положили $32$ книги, значит, на ней стало: $(x + 32)$ книги. 3. **Составим и решим уравнение:** По условию задачи, после этих изменений книг на полках стало поровну: $$3x - 8 = x + 32$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую (меняя знаки на противоположные): $$3x - x = 32 + 8$$ $$2x = 40$$ $$x = 40 : 2$$ $$x = 20$$ Значит, на второй полке первоначально было **20 книг**. 4. **Найдём количество книг на первой полке:** $$20 \cdot 3 = 60\text{ (книг)}$$ --- **Проверка:** * С первой полки сняли 8 книг: $60 - 8 = 52$ книги. * На вторую полку положили 32 книги: $20 + 32 = 52$ книги. * $52 = 52$ — на полках стало поровну, задача решена верно.