Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.85

### Итоговый ответ * **а) Отрезок** — **да**, имеет (центр симметрии — середина отрезка). * **б) Луч** — **нет**, не имеет. * **в) Прямая** — **да**, имеет (любая точка на прямой является её центром симметрии). * **г) Разносторонний треугольник** — **нет**, не имеет. * **д) Равносторонний треугольник** — **нет**, не имеет. * **е) Квадрат** — **да**, имеет (центр симметрии — точка пересечения диагоналей). * **ж) Прямоугольник** — **да**, имеет (центр симметрии — точка пересечения диагоналей). * **з) Окружность** — **да**, имеет (центр симметрии — центр окружности). * **и) Круг** — **да**, имеет (центр симметрии — центр круга). --- ### Объяснение и правила Точка $O$ называется **центром симметрии** фигуры, если при повороте фигуры вокруг этой точки на $180^\circ$ фигура полностью совмещается сама с собой (или если для каждой точки фигуры существует симметричная ей точка относительно центра $O$, также принадлежащая этой фигуре). 1. **Отрезок (а):** Середина отрезка делит его пополам. Концы отрезка и любые симметричные точки переходят друг в друга. 2. **Луч (б):** Луч имеет начало, но бесконечен в одну сторону. При повороте на $180^\circ$ луч будет направлен в противоположную сторону и не совместится с исходным. 3. **Прямая (в):** Прямая бесконечна в обе стороны. Если выбрать любую точку на прямой и повернуть прямую вокруг неё на $180^\circ$, она совпадёт сама с собой. 4. **Треугольники (г, д):** Никакой треугольник не имеет центра симметрии, так как при повороте на $180^\circ$ его вершины меняют ориентацию (вершина «вверх» переходит в вершину «вниз»). У равностороннего треугольника есть оси симметрии, но центра симметрии нет. 5. **Квадрат и прямоугольник (е, ж):** Диагонали четырёхугольников делятся точкой пересечения пополам. Эта точка и является центром симметрии. 6. **Окружность и круг (з, и):** Любой диаметр делится центром пополам, поэтому центр окружности (или круга) является центром симметрии. --- ### Как изобразить фигуры в тетради Нарисуйте фигуры, имеющие центр симметрии, и отметьте точку $O$: 1. **Отрезок:** начертите отрезок $AB$ и отметьте ровно посередине точку $O$ ($AO = OB$). 2. **Прямая:** проведите прямую линию и отметьте на ней произвольную точку $O$. 3. **Квадрат:** начертите квадрат, проведите две диагонали; точку их пересечения обозначьте как $O$. 4. **Прямоугольник:** начертите прямоугольник, проведите две диагонали; точку их пересечения обозначьте как $O$. 5. **Окружность:** с помощью циркуля проведите окружность и отметьте точку $O$ — место, куда ставилась игла циркуля. 6. **Круг:** нарисуйте окружность с центром в точке $O$ и заштрихуйте внутреннюю область.