Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $0,1$
**б)** $-15,2$
**в)** при $c = -0,01$ значение равно $0,044$; при $c = 0,1$ значение равно $-0,44$
**г)** $8,5$
---
### Подробное решение
Перед тем как подставлять числовые значения переменных, упростим каждое выражение, приведя подобные слагаемые.
---
#### **а) $\frac{1}{2}a + 0,75a - 0,25a$ при $a = 0,1$**
1. Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{2} = 0,5$.
2. Вынесем общий множитель $a$ за скобки и сложим коэффициенты:
$$(0,5 + 0,75 - 0,25)a = (1,25 - 0,25)a = 1a = a$$
3. Подставим значение $a = 0,1$:
$$a = 0,1$$
---
#### **б) $4\frac{1}{3}y + 1\frac{5}{6}y - 3y$ при $y = -4,8$**
1. Приведём дробные части к общему знаменателю $6$:
$$4\frac{1}{3} = 4\frac{2}{6}$$
2. Сложим и вычтем коэффициенты:
$$\left(4\frac{2}{6} + 1\frac{5}{6} - 3\right)y = \left(5\frac{7}{6} - 3\right)y = \left(6\frac{1}{6} - 3\right)y = 3\frac{1}{6}y = \frac{19}{6}y$$
3. Представим десятичную дробь $y = -4,8$ в виде обыкновенной:
$$-4,8 = -\frac{48}{10} = -\frac{24}{5}$$
4. Выполним умножение:
$$\frac{19}{6} \cdot \left(-\frac{24}{5}\right) = -\frac{19 \cdot 24}{6 \cdot 5} = -\frac{19 \cdot 4}{5} = -\frac{76}{5} = -15,2$$
---
#### **в) $-(8,9c + 3,6c - 9,9c) - 1,8c$ при $c = -0,01$ и $c = 0,1$**
1. Упростим выражение внутри скобок:
$$8,9c + 3,6c - 9,9c = (8,9 + 3,6 - 9,9)c = (12,5 - 9,9)c = 2,6c$$
2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$$-(2,6c) - 1,8c = -2,6c - 1,8c = -4,4c$$
3. Подставим значения переменной:
* При $c = -0,01$:
$$-4,4 \cdot (-0,01) = 0,044$$
* При $c = 0,1$:
$$-4,4 \cdot 0,1 = -0,44$$
---
#### **г) $3 - (0,8x - 1,2z - 1,5) - 1,2z$ при $x = -5, z = -7,7$**
1. Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри на противоположные (так как перед скобками стоит знак «минус»):
$$3 - 0,8x + 1,2z + 1,5 - 1,2z$$
2. Сложим числа и приведём подобные слагаемые:
* Числа: $3 + 1,5 = 4,5$
* Слагаемые с $z$: $+1,2z - 1,2z = 0$ (взаимно уничтожаются)
* Получаем выражение: $4,5 - 0,8x$
3. Так как переменная $z$ сократилась, значение выражения зависит только от $x$. Подставим $x = -5$:
$$4,5 - 0,8 \cdot (-5) = 4,5 + 4 = 8,5$$
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.82
