Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.81
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение вопросы и задачи на повторение / задача № П.81 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Выполните действия:
а) 3 7/9 + 1,95 + 6 2/9 + 5,45;
б) 5,1 + 5/7 + 1 2/7 + 2,9;
в) 7 17/20 + 6'625 + 18 15/40;
г) 2,25 + 7 3/4 - 6 11/28;
д) 4,2 + 3 5/26 - (7 - 3,8);
е) 33 - (4 5/7 + 2,87 + 7,13);
ж) 64 - 7 11/25 + 23,44;
з) 3 4/9 - 1,8 - 1 1/3.
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.81
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### **Ответ:**
**а)** $17,4$
**б)** $10$
**в)** $32,85$
**г)** $3\dfrac{17}{28}$
**д)** $4\dfrac{5}{26}$
**е)** $18\dfrac{2}{7}$
**ж)** $80$
**з)** $\dfrac{14}{45}$
---
### **Решение и объяснение:**
При вычислениях удобно использовать переместительное и сочетательное свойства сложения: группировать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, а также десятичные дроби, которые в сумме дают круглые числа.
---
#### **а) $3\dfrac{7}{9} + 1,95 + 6\dfrac{2}{9} + 5,45$**
1. Сгруппируем слагаемые:
$$(3\dfrac{7}{9} + 6\dfrac{2}{9}) + (1,95 + 5,45)$$
2. Сложим смешанные дроби:
$$3\dfrac{7}{9} + 6\dfrac{2}{9} = (3 + 6) + \dfrac{7 + 2}{9} = 9 + \dfrac{9}{9} = 9 + 1 = 10$$
3. Сложим десятичные дроби:
$$1,95 + 5,45 = 7,4$$
4. Найдем общую сумму:
$$10 + 7,4 = 17,4$$
---
#### **б) $5,1 + \dfrac{5}{7} + 1\dfrac{2}{7} + 2,9$**
1. Сгруппируем удобные слагаемые:
$$(5,1 + 2,9) + (\dfrac{5}{7} + 1\dfrac{2}{7})$$
2. Сложим десятичные дроби:
$$5,1 + 2,9 = 8$$
3. Сложим обыкновенные дроби:
$$\dfrac{5}{7} + 1\dfrac{2}{7} = 1\dfrac{7}{7} = 2$$
4. Найдем сумму:
$$8 + 2 = 10$$
---
#### **в) $7\dfrac{17}{20} + 6,625 + 18\dfrac{15}{40}$**
1. Переведем обыкновенные дроби в десятичные:
* $7\dfrac{17}{20} = 7 + \dfrac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 7\dfrac{85}{100} = 7,85$
* $18\dfrac{15}{40} = 18\dfrac{3}{8} = 18 + \dfrac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = 18\dfrac{375}{1000} = 18,375$
2. Выполним сложение:
$$7,85 + (6,625 + 18,375) = 7,85 + 25 = 32,85$$
---
#### **г) $2,25 + 7\dfrac{3}{4} - 6\dfrac{11}{28}$**
1. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $2,25 = 2\dfrac{25}{100} = 2\dfrac{1}{4}$.
2. Сложим первые два числа:
$$2\dfrac{1}{4} + 7\dfrac{3}{4} = 9\dfrac{4}{4} = 10$$
3. Выполним вычитание:
$$10 - 6\dfrac{11}{28} = 9\dfrac{28}{28} - 6\dfrac{11}{28} = 3\dfrac{17}{28}$$
---
#### **д) $4,2 + 3\dfrac{5}{26} - (7 - 3,8)$**
1. Выполним действие в скобках:
$$7 - 3,8 = 3,2$$
2. Сгруппируем десятичные дроби:
$$(4,2 - 3,2) + 3\dfrac{5}{26} = 1 + 3\dfrac{5}{26} = 4\dfrac{5}{26}$$
---
#### **е) $33 - (4\dfrac{5}{7} + 2,87 + 7,13)$**
1. Сложим десятичные дроби внутри скобок:
$$2,87 + 7,13 = 10$$
2. Найдем значение выражения в скобках:
$$4\dfrac{5}{7} + 10 = 14\dfrac{5}{7}$$
3. Вычтем полученный результат из $33$:
$$33 - 14\dfrac{5}{7} = 32\dfrac{7}{7} - 14\dfrac{5}{7} = 18\dfrac{2}{7}$$
---
#### **ж) $64 - 7\dfrac{11}{25} + 23,44$**
1. Переведем $7\dfrac{11}{25}$ в десятичную дробь:
$$7\dfrac{11}{25} = 7 + \dfrac{11 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 7\dfrac{44}{100} = 7,44$$
2. Поменяем порядок действий для удобства вычислений:
$$64 + (23,44 - 7,44) = 64 + 16 = 80$$
---
#### **з) $3\dfrac{4}{9} - 1,8 - 1\dfrac{1}{3}$**
1. Сначала вычтем обыкновенную дробь из обыкновенной:
$$3\dfrac{4}{9} - 1\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{4}{9} - 1\dfrac{3}{9} = 2\dfrac{1}{9}$$
2. Переведем $1,8$ в обыкновенную дробь:
$$1,8 = 1\dfrac{8}{10} = 1\dfrac{4}{5}$$
3. Приведем дроби к общему знаменателю ($45$) и выполним вычитание:
$$2\dfrac{1}{9} - 1\dfrac{4}{5} = 2\dfrac{5}{45} - 1\dfrac{36}{45} = 1\dfrac{50}{45} - 1\dfrac{36}{45} = \dfrac{14}{45}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
