Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.79
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Вычислите значение выражения:
а) (3,3)² + (-0,3)²;
б) (-0,3 + 0,2)²;
в) (-1/4)³ - (3/4)³;
г) (-1/6 + 5/6)³
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
а) $10,98$
б) $0,01$
в) $-\dfrac{7}{16}$ (или $-0,4375$)
г) $\dfrac{8}{27}$
---
### Подробное решение
Напомним правила:
* При возведении отрицательного числа в **чётную степень** (квадрат) получается **положительное** число: $(-a)^2 = a^2$.
* При возведении отрицательного числа в **нечётную степень** (куб) получается **отрицательное** число: $(-a)^3 = -a^3$.
---
**а) $(3,3)^2 + (-0,3)^2$**
1. Возведём числа в квадрат:
$$3,3^2 = 3,3 \cdot 3,3 = 10,89$$
$$(-0,3)^2 = (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09$$
2. Сложим полученные результаты:
$$10,89 + 0,09 = 10,98$$
---
**б) $(-0,3 + 0,2)^2$**
1. Сначала выполним сложение чисел с разными знаками внутри скобок:
$$-0,3 + 0,2 = -0,1$$
2. Возведём результат в квадрат:
$$(-0,1)^2 = (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,01$$
---
**в) $\left(-\dfrac{1}{4}\right)^3 - \left(\dfrac{3}{4}\right)^3$**
1. Возведём дроби в куб:
$$\left(-\dfrac{1}{4}\right)^3 = -\dfrac{1^3}{4^3} = -\dfrac{1}{64}$$
$$\left(\dfrac{3}{4}\right)^3 = \dfrac{3^3}{4^3} = \dfrac{27}{64}$$
2. Вычтем дроби:
$$-\dfrac{1}{64} - \dfrac{27}{64} = \dfrac{-1 - 27}{64} = -\dfrac{28}{64}$$
3. Сократим полученную дробь на $4$:
$$-\dfrac{28 : 4}{64 : 4} = -\dfrac{7}{16}$$
---
**г) $\left(-\dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6}\right)^3$**
1. Сначала выполним действие внутри скобок (сложение дробей с одинаковыми знаменателями):
$$-\dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{-1 + 5}{6} = \dfrac{4}{6}$$
2. Сократим дробь внутри скобок на $2$:
$$\dfrac{4 : 2}{6 : 2} = \dfrac{2}{3}$$
3. Возведём полученную дробь в куб:
$$\left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = \dfrac{2^3}{3^3} = \dfrac{8}{27}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: