Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.80

### **Ответ:** а) $0,4$ б) $\dfrac{27}{125}$ (или $0,216$) в) $25\dfrac{1}{3}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** Дробная черта означает действие деления. Для упрощения вычислений дробных выражений удобно сокращать множители в числителе и знаменателе или представлять числа в виде обыкновенных дробей. --- #### **а) $\dfrac{3,4 \cdot 10,2}{5,1 \cdot 17}$** 1. Заметим, что числа в числителе и знаменателе легко делятся друг на друга: * $10,2 : 5,1 = 2$ (сокращаем $10,2$ и $5,1$ на $5,1$); * $3,4 : 17 = 0,2$ (сокращаем $3,4$ и $17$ на $17$). 2. Перемножаем полученные результаты: $$\dfrac{3,4 \cdot 10,2}{5,1 \cdot 17} = 0,2 \cdot 2 = 0,4$$ --- #### **б) $\dfrac{5,6 \cdot 1\dfrac{1}{5}}{20 \cdot 1\dfrac{5}{9}}$** 1. Переведём все числа в обыкновенные (неправильные) дроби: * $5,6 = \dfrac{56}{10} = \dfrac{28}{5}$; * $1\dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{5}$; * $20 = \dfrac{20}{1}$; * $1\dfrac{5}{9} = \dfrac{14}{9}$. 2. Вычислим значение числителя: $$\text{Числитель} = \dfrac{28}{5} \cdot \dfrac{6}{5} = \dfrac{168}{25}$$ 3. Вычислим значение знаменателя: $$\text{Знаменатель} = 20 \cdot \dfrac{14}{9} = \dfrac{280}{9}$$ 4. Разделим числитель на знаменатель: $$\dfrac{\frac{168}{25}}{\frac{280}{9}} = \dfrac{168}{25} : \dfrac{280}{9} = \dfrac{168}{25} \cdot \dfrac{9}{280}$$ 5. Сократим $168$ и $280$ на $56$ ($168 : 56 = 3$, $280 : 56 = 5$): $$\dfrac{3 \cdot 9}{25 \cdot 5} = \dfrac{27}{125} = 0,216$$ --- #### **в) $\dfrac{7,6 \cdot 0,4}{0,12}$** 1. Умножим числитель и знаменатель на $100$, чтобы избавиться от запятых в сомножителях: $$\dfrac{7,6 \cdot 0,4}{0,12} = \dfrac{7,6 \cdot (0,4 \cdot 100)}{0,12 \cdot 100} = \dfrac{7,6 \cdot 40}{12}$$ 2. Сократим $40$ и $12$ на $4$: $$\dfrac{7,6 \cdot 10}{3} = \dfrac{76}{3}$$ 3. Выделим целую часть: $$\dfrac{76}{3} = 25\dfrac{1}{3}$$