Расстояние между Солнцем и Землёй равно 149,6 млн км и изображено на схеме отрезком, равным 6 см. Чему равно на этой схеме расстояние между Солнцем и Марсом, если между ними 227,9 млн км? Какое расстояние от Солнца до Юпитера, если на схеме оно равно 31 см? Результаты округлите до десятых.
ИИ-решебник / §3 / упражнение / 3.108
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
1. Расстояние между Солнцем и Марсом на схеме равно **9,1 см**.
2. Расстояние от Солнца до Юпитера составляет **772,9 млн км**.
---
### Объяснение решения
Задачу удобно решить с помощью составления пропорций, так как длина отрезка на схеме прямо пропорциональна реальному расстоянию.
#### 1. Найдём расстояние между Солнцем и Марсом на схеме
Пусть на схеме расстояние между Солнцем и Марсом равно $x$ см.
Составим пропорцию:
$$\frac{149{,}6\text{ млн км}}{6\text{ см}} = \frac{227{,}9\text{ млн км}}{x\text{ см}}$$
По основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$$x = \frac{227{,}9 \cdot 6}{149{,}6}$$
$$x = \frac{1367{,}4}{149{,}6} \approx 9{,}140...$$
Округляем до десятых:
$$x \approx 9{,}1\text{ см}$$
---
#### 2. Найдём реальное расстояние от Солнца до Юпитера
Пусть реальное расстояние от Солнца до Юпитера равно $y$ млн км.
Составим пропорцию:
$$\frac{149{,}6\text{ млн км}}{6\text{ см}} = \frac{y\text{ млн км}}{31\text{ см}}$$
Находим неизвестный член пропорции $y$:
$$y = \frac{149{,}6 \cdot 31}{6}$$
$$y = \frac{4637{,}6}{6} \approx 772{,}933...$$
Округляем до десятых:
$$y \approx 772{,}9\text{ млн км}$$