Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.111

**Ответ:** $1\frac{1}{4}$ (или $1{,}25$) --- ### Объяснение: Задачу можно решить двумя способами: по действиям или с помощью уравнения. #### Способ 1 (по действиям) 1. **Найдём, чему равны четыре пятых искомого числа.** Нам известно, что $\frac{4}{5}$ от этой части равны $\frac{4}{5}$. Чтобы найти значение по его дроби, разделим известную часть на дробь: $$\frac{4}{5} : \frac{4}{5} = 1$$ Значит, четыре пятых искомого числа равны $1$. 2. **Найдём само число.** Так как $\frac{4}{5}$ искомого числа равны $1$, разделим $1$ на $\frac{4}{5}$: $$1 : \frac{4}{5} = 1 \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1{,}25$$ --- #### Способ 2 (с помощью уравнения) Пусть искомое число равно $x$. 1. Четыре пятых от этого числа равны $\frac{4}{5}x$. 2. Четыре пятых от четырёх пятых числа равны: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{16}{25}x$$ 3. По условию это значение равно $\frac{4}{5}$. Составим и решим уравнение: $$\frac{16}{25}x = \frac{4}{5}$$ $$x = \frac{4}{5} : \frac{16}{25}$$ $$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}$$ Сократим $4$ и $16$ на $4$, а $25$ и $5$ на $5$: $$x = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1{,}25$$