Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.113

### Ответ **а)** Составить пропорцию **нельзя**, так как значения отношений не равны ($27 : 3 \neq 72 : 9$). *(Если в условии опечатка и второе отношение $72 : 8$, то: $27 : 3 = 72 : 8$, $27 : 72 = 3 : 8$, $8 : 3 = 72 : 27$, $8 : 72 = 3 : 27$).* **б)** 1. $1,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5$ 2. $1,02 : 7,5 = 0,34 : 2,5$ 3. $2,5 : 0,34 = 7,5 : 1,02$ 4. $2,5 : 7,5 = 0,34 : 1,02$ **в)** 1. $3,6 : 5,4 = 24 : 36$ 2. $3,6 : 24 = 5,4 : 36$ 3. $36 : 5,4 = 24 : 3,6$ 4. $36 : 24 = 5,4 : 3,6$ **г)** 1. $0,8 : 5,2 = 0,18 : 1,17$ 2. $0,8 : 0,18 = 5,2 : 1,17$ 3. $1,17 : 5,2 = 0,18 : 0,8$ 4. $1,17 : 0,18 = 5,2 : 0,8$ --- ### Объяснение и решение **Пропорция** — это равенство двух отношений ($a : b = c : d$). **Основное свойство пропорции:** в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов ($a \cdot d = b \cdot c$). Из любого верного равенства вида $a \cdot d = b \cdot c$ можно составить четыре различные пропорции, меняя местами средние или крайние члены. --- #### **Пункт а)** 1. Вычислим значение первого отношения: $27 : 3 = 9$. 2. Вычислим значение второго отношения: $72 : 9 = 8$. 3. Так как $9 \neq 8$, данные отношения не равны, следовательно, составить верную пропорцию **невозможно**. --- #### **Пункт б)** 1. Вычислим значение первого отношения: $1,02 : 0,34 = 3$. 2. Вычислим значение второго отношения: $7,5 : 2,5 = 3$. 3. Значения равны ($3 = 3$), значит, верна пропорция: $$1,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5$$ 4. Переставляя члены пропорции, получаем ещё три верных равенства: * меняем местами средние члены: $1,02 : 7,5 = 0,34 : 2,5$; * меняем местами крайние члены: $2,5 : 0,34 = 7,5 : 1,02$; * меняем местами и крайние, и средние члены: $2,5 : 7,5 = 0,34 : 1,02$. --- #### **Пункт в)** 1. Вычислим произведения: * $3,6 \cdot 36 = 129,6$ * $5,4 \cdot 24 = 129,6$ 2. Произведения равны ($3,6 \cdot 36 = 5,4 \cdot 24$). По основному свойству пропорции множители $3,6$ и $36$ будут крайними членами, а $5,4$ и $24$ — средними. 3. Составляем четыре пропорции: * $3,6 : 5,4 = 24 : 36$ * $3,6 : 24 = 5,4 : 36$ * $36 : 5,4 = 24 : 3,6$ * $36 : 24 = 5,4 : 3,6$ --- #### **Пункт г)** 1. Вычислим произведения: * $0,8 \cdot 1,17 = 0,936$ * $5,2 \cdot 0,18 = 0,936$ 2. Произведения равны ($0,8 \cdot 1,17 = 5,2 \cdot 0,18$). Числа $0,8$ и $1,17$ сделаем крайними членами, а $5,2$ и $0,18$ — средними. 3. Составляем четыре пропорции: * $0,8 : 5,2 = 0,18 : 1,17$ * $0,8 : 0,18 = 5,2 : 1,17$ * $1,17 : 5,2 = 0,18 : 0,8$ * $1,17 : 0,18 = 5,2 : 0,8$