Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось прочитать. Определите:
а) какую часть страниц книги прочитал ученик, а какую — осталось;
б) сколько процентов страниц книги прочитано и сколько осталось прочитать;
в) какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.
ИИ-решебник / §3 / упражнение / 3.17
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
**а)** Прочитано $\dfrac{1}{4}$ книги, осталось прочитать $\dfrac{3}{4}$ книги.
**б)** Прочитано $25\%$ книги, осталось прочитать $75\%$ книги.
**в)** Страницы, которые осталось прочитать, составляют $3$ части от прочитанных (то есть в $3$ раза больше).
---
### **Объяснение и решение:**
Представим количество прочитанных и оставшихся страниц с помощью частей:
1. Так как ученик прочитал в $3$ раза меньше страниц, чем осталось, примем прочитанные страницы за **$1$ часть**.
2. Тогда страниц, которые осталось прочитать, будет в $3$ раза больше — **$3$ части**.
3. Всего в книге:
$$1 + 3 = 4\text{ (части)}.$$
**Решаем по пунктам:**
* **а) Найдём части от всей книги:**
* Прочитано: $1$ часть из $4$, то есть $\dfrac{1}{4}$ книги.
* Осталось прочитать: $3$ части из $4$, то есть $\dfrac{3}{4}$ книги.
* **б) Переведём части в проценты:**
* Прочитано: $\dfrac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$.
* Осталось прочитать: $\dfrac{3}{4} \cdot 100\% = 75\%$.
* **в) Найдём, какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать:**
* Для этого разделим количество оставшихся частей на количество прочитанных частей:
$$3 : 1 = 3\text{ (или }\dfrac{3}{1}\text{)}.$$
* Это означает, что оставшаяся часть страниц составляет $3$ части от прочитанного (или $300\%$).