Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.20

**Ответ:** $$10,4$$ --- ### **Пошаговое решение:** Требуется вычислить значение выражения: $$30 - 23,1 : \left(5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35}\right)$$ Определим порядок действий: 1. Вычитание в скобках. 2. Деление за скобками. 3. Вычитание результата из $30$. --- **Действие 1.** Выполним вычитание смешанных дробей в скобках: $$5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35}$$ 1. Найдём наименьший общий знаменатель для $20$ и $35$: $$\text{НОК}(20, 35) = 140$$ * Дополнительный множитель для первой дроби: $140 : 20 = 7$ * Дополнительный множитель для второй дроби: $140 : 35 = 4$ 2. Приведём дробные части к общему знаменателю: $$5\frac{7 \cdot 7}{140} - 4\frac{6 \cdot 4}{140} = 5\frac{49}{140} - 4\frac{24}{140}$$ 3. Выполним вычитание: $$(5 - 4) + \left(\frac{49}{140} - \frac{24}{140}\right) = 1\frac{25}{140}$$ 4. Сократим полученную дробь на $5$: $$1\frac{25 : 5}{140 : 5} = 1\frac{5}{28} = \frac{33}{28}$$ --- **Действие 2.** Выполним деление: $$23,1 : 1\frac{5}{28}$$ 1. Представим десятичную дробь $23,1$ в виде обыкновенной дроби: $$23,1 = \frac{231}{10}$$ 2. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33}$$ 3. Сократим дроби: * $231$ и $33$ сокращаются на $33$ ($231 : 33 = 7$, $33 : 33 = 1$) * $28$ и $10$ сокращаются на $2$ ($28 : 2 = 14$, $10 : 2 = 5$) $$\frac{7 \cdot 14}{5 \cdot 1} = \frac{98}{5} = 19\frac{3}{5} = 19,6$$ --- **Действие 3.** Выполним последнее вычитание: $$30 - 19,6 = 10,4$$