Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.44

### Ответ **а)** 1. $4 : 7 = 16 : 28$ 2. $28 : 16 = 7 : 4$ 3. $16 : 4 = 28 : 7$ **б)** 1. $\dfrac{24}{36} = \dfrac{0,4}{0,6}$ 2. $\dfrac{0,6}{0,4} = \dfrac{36}{24}$ 3. $\dfrac{0,4}{24} = \dfrac{0,6}{36}$ **в)** 1. $\dfrac{p}{l} = \dfrac{q}{k}$ 2. $\dfrac{k}{q} = \dfrac{l}{p}$ 3. $\dfrac{q}{p} = \dfrac{k}{l}$ --- ### Объяснение По **основному свойству пропорции**, произведение крайних членов равно произведению средних членов: если $a : b = c : d$ (или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$), то $a \cdot d = b \cdot c$. Чтобы получить новые верные пропорции из исходной, можно: 1. **Поменять местами средние члены** ($b$ и $c$): $a : c = b : d$. 2. **Поменять местами крайние члены** ($a$ и $d$): $d : b = c : a$. 3. **Одновременно поменять местами и крайние, и средние члены** (перевернуть отношения): $b : a = d : c$. --- #### Пошаговый разбор **а) Исходная пропорция: $4 : 16 = 7 : 28$** * Крайние члены: $4$ и $28$; средние члены: $16$ и $7$. * Меняем средние члены местами: **$4 : 7 = 16 : 28$** * Меняем крайние члены местами: **$28 : 16 = 7 : 4$** * Меняем местами крайние и средние члены одновременно: **$16 : 4 = 28 : 7$** --- **б) Исходная пропорция: $\dfrac{24}{0,4} = \dfrac{36}{0,6}$** * Крайние члены: $24$ и $0,6$; средние члены: $0,4$ и $36$. * Меняем средние члены местами: **$\dfrac{24}{36} = \dfrac{0,4}{0,6}$** * Меняем крайние члены местами: **$\dfrac{0,6}{0,4} = \dfrac{36}{24}$** * Переворачиваем обе дроби (меняем местами числители и знаменатели): **$\dfrac{0,4}{24} = \dfrac{0,6}{36}$** --- **в) Исходная пропорция: $\dfrac{p}{q} = \dfrac{l}{k}$** * Крайние члены: $p$ и $k$; средние члены: $q$ и $l$. * Меняем средние члены местами: **$\dfrac{p}{l} = \dfrac{q}{k}$** * Меняем крайние члены местами: **$\dfrac{k}{q} = \dfrac{l}{p}$** * Переворачиваем обе дроби: **$\dfrac{q}{p} = \dfrac{k}{l}$**