Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.45

### Ответ **а)** $t = 1,37$ **б)** $a = 360$ **в)** $a = 0,02$ **г)** $b = 0,38125$ (или $b = \dfrac{61}{160}$) --- ### Решение Для решения пропорций используется **основное свойство пропорции**: произведение крайних членов равно произведению средних членов ($a \cdot d = b \cdot c$). --- #### **а)** $\dfrac{13,7}{4} = \dfrac{9t}{3,6}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$4 \cdot 9t = 13,7 \cdot 3,6$$ 2. Выполним умножение: $$36t = 49,32$$ 3. Найдём неизвестный множитель $t$: $$t = 49,32 : 36$$ $$t = 1,37$$ --- #### **б)** $\dfrac{1}{3}a : 6 = 14 : 0,7$ 1. Произведение крайних членов равно произведению средних членов: $$\dfrac{1}{3}a \cdot 0,7 = 6 \cdot 14$$ 2. Запишем $0,7$ в виде обыкновенной дроби $\dfrac{7}{10}$: $$\dfrac{1}{3}a \cdot \dfrac{7}{10} = 84$$ $$\dfrac{7}{30}a = 84$$ 3. Найдём $a$: $$a = 84 : \dfrac{7}{30} = 84 \cdot \dfrac{30}{7}$$ Сократим $84$ и $7$ на $7$ (получится $12$): $$a = 12 \cdot 30 = 360$$ --- #### **в)** $\dfrac{1,5}{a + 0,03} = \dfrac{6,3}{0,21}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$6,3 \cdot (a + 0,03) = 1,5 \cdot 0,21$$ 2. Вычислим правую часть: $$6,3 \cdot (a + 0,03) = 0,315$$ 3. Найдём выражение в скобках как неизвестный множитель: $$a + 0,03 = 0,315 : 6,3$$ $$a + 0,03 = 0,05$$ 4. Найдём слагаемое $a$: $$a = 0,05 - 0,03$$ $$a = 0,02$$ --- #### **г)** $4\dfrac{4}{5} : 2,5 = 1\dfrac{1}{2} : (0,4 + b)$ **Способ в десятичных дробях:** 1. Переведём обыкновенные и смешанные дроби в десятичные: $$4\dfrac{4}{5} = 4,8, \quad 1\dfrac{1}{2} = 1,5$$ Уравнение принимает вид: $$4,8 : 2,5 = 1,5 : (0,4 + b)$$ 2. Применим основное свойство пропорции: $$4,8 \cdot (0,4 + b) = 2,5 \cdot 1,5$$ $$4,8 \cdot (0,4 + b) = 3,75$$ 3. Найдём выражение в скобках: $$0,4 + b = 3,75 : 4,8$$ $$0,4 + b = 0,78125$$ 4. Найдём слагаемое $b$: $$b = 0,78125 - 0,4$$ $$b = 0,38125$$ *(В виде обыкновенной дроби: $b = \dfrac{38125}{100000} = \dfrac{61}{160}$)*