Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.48

### Ответ а) знак умножения ($\cdot$) б) знак вычитания ($-$) в) знак деления ($:$) г) знак умножения ($\cdot$) Верные равенства: * **а)** $1\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{11} = 1$ * **б)** $3 - 2\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$ * **в)** $\dfrac{5}{9} : \dfrac{7}{9} = \dfrac{5}{7}$ * **г)** $\dfrac{5}{14} \cdot 0{,}7 = \dfrac{1}{4}$ --- ### Объяснение **а)** Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$1\dfrac{5}{6} = \dfrac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \dfrac{11}{6}$$ Дроби $\dfrac{11}{6}$ и $\dfrac{6}{11}$ являются взаимно обратными, поэтому их произведение равно $1$: $$\dfrac{11}{6} \cdot \dfrac{6}{11} = \dfrac{11 \cdot 6}{6 \cdot 11} = 1$$ Следовательно, пропущен знак **умножения ($\cdot$)**. --- **б)** Представим число $3$ в виде смешанного числа со знаменателем $4$: $$3 = 2 + 1 = 2\dfrac{4}{4}$$ Выполним вычитание: $$2\dfrac{4}{4} - 2\dfrac{1}{4} = (2 - 2) + \left(\dfrac{4}{4} - \dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{3}{4}$$ Следовательно, пропущен знак **вычитания ($-$)**. --- **в)** Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: $$\dfrac{5}{9} : \dfrac{7}{9} = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{5 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \dfrac{5}{7}$$ Следовательно, пропущен знак **деления ($:$)**. --- **г)** Запишем десятичную дробь $0{,}7$ в виде обыкновенной: $0{,}7 = \dfrac{7}{10}$. Проверим умножение дробей с сокращением числителей и знаменателей: $$\dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{7}{10} = \dfrac{\overset{1}{5} \cdot \overset{1}{7}}{\underset{2}{14} \cdot \underset{2}{10}} = \dfrac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \dfrac{1}{4}$$ Следовательно, пропущен знак **умножения ($\cdot$)**.