Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.84

**Ответ:** а) $x = 5,5$ б) $x = 2$ в) $x = 1,2$ г) $x = 0,5$ (или $x = \frac{1}{2}$) --- ### **Решение и объяснение:** Для нахождения неизвестного члена воспользуемся **основным свойством пропорции**: *произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов* ($a : b = c : d \implies a \cdot d = b \cdot c$). --- **а)** $7 : 28 = 5,5 : 4x$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$7 \cdot 4x = 28 \cdot 5,5$$ 2. Упростим обе части уравнения: $$28x = 154$$ 3. Найдём неизвестный множитель $x$: $$x = 154 : 28$$ $$x = 5,5$$ --- **б)** $3x : 11 = 1\frac{1}{2} : 2\frac{3}{4}$ 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}, \quad 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$$ 2. Запишем пропорцию: $$3x : 11 = \frac{3}{2} : \frac{11}{4}$$ 3. Применим основное свойство пропорции: $$3x \cdot \frac{11}{4} = 11 \cdot \frac{3}{2}$$ $$\frac{33x}{4} = \frac{33}{2}$$ 4. Найдём $33x$, умножив обе части на $4$: $$33x = \frac{33 \cdot 4}{2}$$ $$33x = 66$$ 5. Найдём $x$: $$x = 66 : 33$$ $$x = 2$$ --- **в)** $1,35 : 0,6 = 1,08 : 0,4x$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$1,35 \cdot 0,4x = 0,6 \cdot 1,08$$ 2. Выполним умножение: $$0,54x = 0,648$$ 3. Найдём $x$: $$x = 0,648 : 0,54$$ $$x = 1,2$$ --- **г)** $2\frac{1}{4} : 1 = 3x : \frac{2}{3}$ 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$ 2. Применим основное свойство пропорции: $$1 \cdot 3x = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{3}$$ 3. Выполним умножение и сокращение дробей в правой части: $$3x = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 3}$$ $$3x = \frac{3}{2}$$ 4. Найдём $x$: $$x = \frac{3}{2} : 3$$ $$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$$ $$x = \frac{1}{2} = 0,5$$