Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.2.124

### Ответ **а)** $25$ **б)** $\dfrac{1}{25}$ (или $0,04$) **в)** $\dfrac{2}{125}$ (или $0,016$) **г)** $\dfrac{7}{2} = 3,5$ (или $3\dfrac{1}{2}$) **д)** $\dfrac{55}{64}$ *(если в записи смешанные дроби $2\dfrac{3}{4}$ к $3\dfrac{1}{5}$)* или $\dfrac{26}{35}$ *(для чисел $234$ к $315$)* **е)** $\dfrac{1500}{49} = 30\dfrac{30}{49}$ *(если в записи смешанная дробь $4\dfrac{2}{7}$ к $0,14$)* или $3050$ *(для чисел $427$ к $0,14$)* --- ### Объяснение и пошаговое решение **Отношением двух чисел** называют частное этих чисел (результат деления первого числа на второе). Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго. --- #### **а) Отношение 125 к 5** Разделим $125$ на $5$: $$125 : 5 = 25$$ --- #### **б) Отношение 5 к 125** Запишем деление в виде обыкновенной дроби и сократим её на $5$: $$5 : 125 = \frac{5}{125} = \frac{5 : 5}{125 : 5} = \frac{1}{25} = 0,04$$ --- #### **в) Отношение 0,4 к 25** Выполним деление: $$0,4 : 25 = \frac{0,4}{25} = \frac{4}{250} = \frac{4 : 2}{250 : 2} = \frac{2}{125} = 0,016$$ --- #### **г) Отношение 0,7 к 0,2** Умножим делимое и делитель на $10$, чтобы избавиться от запятых: $$0,7 : 0,2 = \frac{0,7}{0,2} = \frac{7}{2} = 3,5$$ --- #### **д) Отношение $2\dfrac{3}{4}$ к $3\dfrac{1}{5}$ (по учебнику)** 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ $$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$ 2. Разделим первую дробь на вторую (умножим на взаимно обратную): $$\frac{11}{4} : \frac{16}{5} = \frac{11}{4} \cdot \frac{5}{16} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 16} = \frac{55}{64}$$ *(Примечание: если в условии даны натуральные числа $234$ и $315$, сократим дробь на $9$: $\dfrac{234}{315} = \dfrac{234 : 9}{315 : 9} = \dfrac{26}{35}$).* --- #### **е) Отношение $4\dfrac{2}{7}$ к 0,14 (по учебнику)** 1. Переведём смешанную дробь в неправильную, а десятичную — в обыкновенную несократимую: $$4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$ $$0,14 = \frac{14}{100} = \frac{7}{50}$$ 2. Найдём частное: $$\frac{30}{7} : \frac{7}{50} = \frac{30}{7} \cdot \frac{50}{7} = \frac{30 \cdot 50}{7 \cdot 7} = \frac{1500}{49} = 30\frac{30}{49}$$ *(Примечание: если в условии дано целое число $427$ к $0,14$, то $427 : 0,14 = 42700 : 14 = 3050$).*