Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.210

**Ответ:** а) **$-3,85$** (или $-3\dfrac{17}{20}$) б) **$0,5$** (или $\dfrac{1}{2}$) в) **$-7\dfrac{29}{30}$** г) **$-4,8$** (или $-4\dfrac{4}{5}$) --- ### **Решение:** #### **а) $\left(\dfrac{1}{2} + (–0,6)\right) – 3\dfrac{3}{4}$** Переведём обыкновенные дроби в десятичные: $\dfrac{1}{2} = 0,5$, а $3\dfrac{3}{4} = 3,75$. 1. Выполним действие в скобках: $$0,5 + (–0,6) = 0,5 - 0,6 = -0,1$$ 2. Вычтем $3,75$: $$-0,1 - 3,75 = -(0,1 + 3,75) = -3,85$$ --- #### **б) $\left(2,75 + \dfrac{1}{3}\right) + \left(–2\dfrac{7}{12}\right)$** Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $2,75 = 2\dfrac{75}{100} = 2\dfrac{3}{4}$. Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с одинаковыми целыми частями: $$\left(2\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{7}{12}\right) + \dfrac{1}{3}$$ 1. Приведём дроби к общему знаменателю $12$: $$2\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{9}{12} - 2\dfrac{7}{12} = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}$$ 2. Сложим полученный результат с $\dfrac{1}{3}$: $$\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} = 0,5$$ --- #### **в) $-4,1 + \left(–6\dfrac{17}{60} + 2\dfrac{5}{12}\right)$** Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $-4,1 = -4\dfrac{1}{10}$. Общий знаменатель для всех дробей равен $60$: $$-4\dfrac{1}{10} = -4\dfrac{6}{60}, \quad 2\dfrac{5}{12} = 2\dfrac{25}{60}$$ Раскроем скобки и сгруппируем отрицательные числа: $$-4\dfrac{6}{60} - 6\dfrac{17}{60} + 2\dfrac{25}{60}$$ 1. Сложим отрицательные числа: $$-\left(4\dfrac{6}{60} + 6\dfrac{17}{60}\right) = -10\dfrac{23}{60}$$ 2. Прибавим положительное число: $$-10\dfrac{23}{60} + 2\dfrac{25}{60} = -\left(10\dfrac{23}{60} - 2\dfrac{25}{60}\right) = -\left(9\dfrac{83}{60} - 2\dfrac{25}{60}\right) = -7\dfrac{58}{60} = -7\dfrac{29}{30}$$ --- #### **г) $\dfrac{1}{4} + \left(–5,8 + \dfrac{3}{4}\right)$** Используем переместительное и сочетательное свойства сложения: $$\left(\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\right) + (–5,8)$$ 1. Сложим дроби: $$\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{4} = 1$$ 2. Сложим результат с $-5,8$: $$1 + (–5,8) = 1 - 5,8 = -4,8$$