Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.251

**Ответ:** 12 см. --- ### Объяснение: 1. **Запишем формулы для вычисления объёмов тел:** * Объём цилиндра: $V_{\text{цил}} = S_{\text{осн}} \cdot h_{\text{цил}}$, где $S_{\text{осн}}$ — площадь основания, а $h_{\text{цил}}$ — высота цилиндра. * Объём конуса: $V_{\text{кон}} = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h_{\text{кон}}$, где $h_{\text{кон}}$ — высота конуса. 2. **Составим равенство по условию задачи:** По условию основания фигур равны (значит, у них одинаковая площадь основания $S_{\text{осн}}$), а также равны их объёмы ($V_{\text{цил}} = V_{\text{кон}}$): $$S_{\text{осн}} \cdot h_{\text{цил}} = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h_{\text{кон}}$$ 3. **Найдём высоту цилиндра:** Разделим обе части равенства на площадь основания $S_{\text{осн}}$: $$h_{\text{цил}} = \frac{1}{3} \cdot h_{\text{кон}}$$ Подставим известную высоту конуса ($h_{\text{кон}} = 36\text{ см}$): $$h_{\text{цил}} = \frac{1}{3} \cdot 36 = 12\text{ (см)}$$ Высота цилиндра равна **12 см**.