Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.297

**Ответ:** * **а)** Площадь пшеничного поля — $27\frac{11}{15}\text{ га}$, площадь гречишного поля — $17\frac{1}{3}\text{ га}$. * **б)** Площадь пшеничного поля — $17\frac{1}{3}\text{ га}$, площадь гречишного поля — $6\frac{14}{15}\text{ га}$. * **в)** Площадь пшеничного поля — $41,6\text{ га}$, площадь гречишного поля — $31,2\text{ га}$. * **г)** Площадь пшеничного поля — $26\text{ га}$, площадь гречишного поля — $15,6\text{ га}$. * **д)** Площадь пшеничного поля — $34\frac{2}{3}\text{ га}$, площадь гречишного поля — $24\frac{4}{15}\text{ га}$. --- ### Объяснение и решение По условию задачи пшеничное поле больше гречишного на $10,4\text{ га}$. Обозначим площадь пшеничного поля через $П$, а гречишного — через $Г$. Разность их площадей равна: $$П - Г = 10,4\text{ га}$$ --- #### а) Гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля Это означает, что площадь пшеничного поля в $1,6$ раза больше гречишного: $П = 1,6 \cdot Г$. 1. Подставим в разность: $$1,6Г - Г = 10,4$$ $$0,6Г = 10,4$$ $$Г = 10,4 : 0,6 = \frac{104}{6} = \frac{52}{3} = 17\frac{1}{3}\text{ (га)}$$ 2. Найдём площадь пшеничного поля: $$П = 17\frac{1}{3} + 10,4 = 17\frac{1}{3} + 10\frac{2}{5} = 17\frac{5}{15} + 10\frac{6}{15} = 27\frac{11}{15}\text{ (га)}$$ --- #### б) Пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза Значит, $П = 2,5 \cdot Г$. 1. Подставим в разность: $$2,5Г - Г = 10,4$$ $$1,5Г = 10,4$$ $$Г = 10,4 : 1,5 = \frac{104}{15} = 6\frac{14}{15}\text{ (га)}$$ 2. Найдём площадь пшеничного поля: $$П = 6\frac{14}{15} + 10,4 = 6\frac{14}{15} + 10\frac{6}{15} = 16\frac{20}{15} = 17\frac{5}{15} = 17\frac{1}{3}\text{ (га)}$$ --- #### в) Площадь гречишного поля составляет $\frac{3}{4}$ площади пшеничного поля Значит, $Г = \frac{3}{4}П$. 1. Подставим в разность: $$П - \frac{3}{4}П = 10,4$$ $$\frac{1}{4}П = 10,4$$ $$П = 10,4 \cdot 4 = 41,6\text{ (га)}$$ 2. Найдём площадь гречишного поля: $$Г = 41,6 - 10,4 = 31,2\text{ (га)}$$ --- #### г) Площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля Значит, $Г = 0,6П$. 1. Подставим в разность: $$П - 0,6П = 10,4$$ $$0,4П = 10,4$$ $$П = 10,4 : 0,4 = 26\text{ (га)}$$ 2. Найдём площадь гречишного поля: $$Г = 26 - 10,4 = 15,6\text{ (га)}$$ --- #### д) Площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поля Переведём проценты в десятичную дробь: $70\% = 0,7$, значит, $Г = 0,7П$. 1. Подставим в разность: $$П - 0,7П = 10,4$$ $$0,3П = 10,4$$ $$П = 10,4 : 0,3 = \frac{104}{3} = 34\frac{2}{3}\text{ (га)}$$ 2. Найдём площадь гречишного поля: $$Г = 34\frac{2}{3} - 10,4 = 34\frac{2}{3} - 10\frac{2}{5} = 34\frac{10}{15} - 10\frac{6}{15} = 24\frac{4}{15}\text{ (га)}$$