Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.309

### Ответ а) $-1\dfrac{1}{6}$ б) $\dfrac{2}{3}$ в) $-2\dfrac{6}{7}$ г) $2\dfrac{2}{3}$ д) $-\dfrac{1}{20}$ е) $-11$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правила выполнения действий:** 1. **Знак частного:** * При делении чисел с **разными знаками** получается **отрицательное** число («минус на плюс» или «плюс на минус» дает «минус»). * При делении чисел с **одинаковыми знаками** получается **положительное** число («минус на минус» дает «плюс»). 2. **Деление обыкновенных дробей:** * Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (то есть перевернуть вторую дробь): $\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}$. * Перед умножением сокращаем числители и знаменатели. Если в результате получается неправильная дробь, выделяем целую часть. --- #### Решение по пунктам: **а)** $-\dfrac{7}{9} : \dfrac{2}{3}$ * Знаки разные $\rightarrow$ результат отрицательный. $$-\dfrac{7}{9} : \dfrac{2}{3} = -\left(\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{3}{2}\right) = -\dfrac{7 \cdot \bcancel{3}^1}{\bcancel{9}_3 \cdot 2} = -\dfrac{7}{6} = -1\dfrac{1}{6}$$ --- **б)** $-\dfrac{3}{13} : \left(-\dfrac{9}{26}\right)$ * Знаки одинаковые (оба минуса) $\rightarrow$ результат положительный. $$-\dfrac{3}{13} : \left(-\dfrac{9}{26}\right) = \dfrac{3}{13} \cdot \dfrac{26}{9} = \dfrac{\bcancel{3}^1 \cdot \bcancel{26}^2}{\bcancel{13}_1 \cdot \bcancel{9}_3} = \dfrac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \dfrac{2}{3}$$ --- **в)** $\dfrac{16}{35} : \left(-\dfrac{4}{25}\right)$ * Знаки разные $\rightarrow$ результат отрицательный. $$\dfrac{16}{35} : \left(-\dfrac{4}{25}\right) = -\left(\dfrac{16}{35} \cdot \dfrac{25}{4}\right) = -\dfrac{\bcancel{16}^4 \cdot \bcancel{25}^5}{\bcancel{35}_7 \cdot \bcancel{4}_1} = -\dfrac{4 \cdot 5}{7 \cdot 1} = -\dfrac{20}{7} = -2\dfrac{6}{7}$$ --- **г)** $-\dfrac{5}{8} : \left(-\dfrac{15}{64}\right)$ * Знаки одинаковые $\rightarrow$ результат положительный. $$-\dfrac{5}{8} : \left(-\dfrac{15}{64}\right) = \dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{64}{15} = \dfrac{\bcancel{5}^1 \cdot \bcancel{64}^8}{\bcancel{8}_1 \cdot \bcancel{15}_3} = \dfrac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \dfrac{8}{3} = 2\dfrac{2}{3}$$ --- **д)** $\dfrac{4}{5} : (-16)$ * Знаки разные $\rightarrow$ результат отрицательный. Делитель $16 = \dfrac{16}{1}$, обратное ему число — $\dfrac{1}{16}$. $$\dfrac{4}{5} : (-16) = -\left(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{1}{16}\right) = -\dfrac{\bcancel{4}^1 \cdot 1}{5 \cdot \bcancel{16}_4} = -\dfrac{1}{5 \cdot 4} = -\dfrac{1}{20}$$ --- **е)** $-9 : \dfrac{9}{11}$ * Знаки разные $\rightarrow$ результат отрицательный. Представим целое число в виде дроби $-9 = -\dfrac{9}{1}$. $$-9 : \dfrac{9}{11} = -\left(9 \cdot \dfrac{11}{9}\right) = -\dfrac{\bcancel{9}^1 \cdot 11}{\bcancel{9}_1} = -11$$