Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.310

### Ответ **а)** $-24$ **б)** $\dfrac{1}{8}$ **в)** $\dfrac{28}{73}$ **г)** $-5\dfrac{5}{6}$ --- ### Решение и объяснение При делении чисел с разными и одинаковыми знаками действуют правила: 1. **Плюс на минус (или минус на плюс) дает минус:** частное двух чисел с разными знаками отрицательно. 2. **Минус на минус дает плюс:** частное двух отрицательных чисел положительно. 3. Чтобы разделить обыкновенные дроби (и смешанные числа): * переводим смешанные числа в неправильные дроби; * заменяем деление умножением на дробь, обратную делителю (переворачиваем вторую дробь); * сокращаем дроби и перемножаем числители и знаменатели. --- #### а) $3\dfrac{5}{9} : \left(-\dfrac{4}{27}\right)$ 1. Переведём делимое в неправильную дробь: $$3\dfrac{5}{9} = \dfrac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \dfrac{32}{9}$$ 2. Выполним деление: $$\dfrac{32}{9} : \left(-\dfrac{4}{27}\right) = -\left(\dfrac{32}{9} \cdot \dfrac{27}{4}\right)$$ 3. Сократим $32$ и $4$ на $4$ (получим $8$ и $1$), а $27$ и $9$ на $9$ (получим $3$ и $1$): $$-\dfrac{8 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -24$$ --- #### б) $-4\dfrac{1}{8} : (-33)$ 1. Переведём делимое в неправильную дробь: $$-4\dfrac{1}{8} = -\dfrac{4 \cdot 8 + 1}{8} = -\dfrac{33}{8}$$ 2. Выполним деление (минус на минус даёт плюс): $$-\dfrac{33}{8} : (-33) = \dfrac{33}{8} \cdot \dfrac{1}{33}$$ 3. Сократим числитель и знаменатель на $33$: $$\dfrac{1 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \dfrac{1}{8}$$ --- #### в) $-1\dfrac{3}{11} : \left(-3\dfrac{7}{22}\right)$ 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$-1\dfrac{3}{11} = -\dfrac{1 \cdot 11 + 3}{11} = -\dfrac{14}{11}$$ $$-3\dfrac{7}{22} = -\dfrac{3 \cdot 22 + 7}{22} = -\dfrac{73}{22}$$ 2. Выполним деление: $$-\dfrac{14}{11} : \left(-\dfrac{73}{22}\right) = \dfrac{14}{11} \cdot \dfrac{22}{73}$$ 3. Сократим $22$ и $11$ на $11$: $$\dfrac{14 \cdot 2}{1 \cdot 73} = \dfrac{28}{73}$$ --- #### г) $-7\dfrac{1}{7} : 1\dfrac{11}{49}$ 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$-7\dfrac{1}{7} = -\dfrac{7 \cdot 7 + 1}{7} = -\dfrac{50}{7}$$ $$1\dfrac{11}{49} = \dfrac{1 \cdot 49 + 11}{49} = \dfrac{60}{49}$$ 2. Выполним деление: $$-\dfrac{50}{7} : \dfrac{60}{49} = -\left(\dfrac{50}{7} \cdot \dfrac{49}{60}\right)$$ 3. Сократим $50$ и $60$ на $10$ (получим $5$ и $6$), а $49$ и $7$ на $7$ (получим $7$ и $1$): $$-\dfrac{5 \cdot 7}{1 \cdot 6} = -\dfrac{35}{6} = -5\dfrac{5}{6}$$