Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.315

### Ответ * **а)** $z = 30$ * **б)** $z = 8$ * **в)** $y = -110$ * **г)** $z = -7$ * **д)** $t = -1\frac{1}{4}$ (или $-1,25$) * **е)** $z = -1\frac{1}{3}$ * **ж)** $t = 1\frac{2}{3}$ * **з)** $z = 5$ --- ### Подробное решение #### **а) $-z \cdot 5 = -150$** 1. Упростим левую часть уравнения: $-5z = -150$ 2. Найдём неизвестный множитель: $z = -150 : (-5)$ $z = 30$ **Проверка:** $-30 \cdot 5 = -150$ $-150 = -150$ (верно). --- #### **б) $4 \cdot (-z) = -32$** 1. Упростим левую часть: $-4z = -32$ 2. Найдём неизвестный множитель: $z = -32 : (-4)$ $z = 8$ **Проверка:** $4 \cdot (-8) = -32$ $-32 = -32$ (верно). --- #### **в) $-0,4y = 44$** 1. Найдём неизвестный множитель: $y = 44 : (-0,4)$ $y = -110$ **Проверка:** $-0,4 \cdot (-110) = 44$ $44 = 44$ (верно). --- #### **г) $\frac{1}{7}z = -1$** 1. Найдём неизвестный множитель: $z = -1 : \frac{1}{7}$ $z = -1 \cdot 7$ $z = -7$ **Проверка:** $\frac{1}{7} \cdot (-7) = -\frac{7}{7} = -1$ $-1 = -1$ (верно). --- #### **д) $\frac{5}{7}t = -\frac{25}{28}$** 1. Найдём неизвестный множитель: $t = -\frac{25}{28} : \frac{5}{7}$ $t = -\frac{25}{28} \cdot \frac{7}{5}$ 2. Сократим дроби: $t = -\frac{25 \cdot 7}{28 \cdot 5} = -\frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$ **Проверка:** $\frac{5}{7} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) = -\frac{25}{28}$ $-\frac{25}{28} = -\frac{25}{28}$ (верно). --- #### **е) $-\frac{4}{9}z = \frac{16}{27}$** 1. Найдём неизвестный множитель: $z = \frac{16}{27} : \left(-\frac{4}{9}\right)$ $z = -\left(\frac{16}{27} \cdot \frac{9}{4}\right)$ 2. Сократим дроби: $z = -\frac{16 \cdot 9}{27 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$ **Проверка:** $-\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{16}{27}$ $\frac{16}{27} = \frac{16}{27}$ (верно). --- #### **ж) $-\frac{8}{11}t = -1\frac{7}{33}$** 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $-1\frac{7}{33} = -\frac{1 \cdot 33 + 7}{33} = -\frac{40}{33}$ $-\frac{8}{11}t = -\frac{40}{33}$ 2. Найдём неизвестный множитель: $t = -\frac{40}{33} : \left(-\frac{8}{11}\right)$ $t = \frac{40}{33} \cdot \frac{11}{8}$ 3. Сократим дроби: $t = -\frac{40 \cdot 11}{33 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ **Проверка:** $-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{3} = -\frac{40}{33} = -1\frac{7}{33}$ $-1\frac{7}{33} = -1\frac{7}{33}$ (верно). --- #### **з) $-\frac{7}{8}z + 7 = 2\frac{5}{8}$** 1. Найдём неизвестное слагаемое: $-\frac{7}{8}z = 2\frac{5}{8} - 7$ $-\frac{7}{8}z = -(7 - 2\frac{5}{8})$ $-\frac{7}{8}z = -(6\frac{8}{8} - 2\frac{5}{8})$ $-\frac{7}{8}z = -4\frac{3}{8}$ 2. Переведём смешанную дробь в неправильную: $-4\frac{3}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{35}{8}$ $-\frac{7}{8}z = -\frac{35}{8}$ 3. Найдём неизвестный множитель: $z = -\frac{35}{8} : \left(-\frac{7}{8}\right)$ $z = \frac{35}{8} \cdot \frac{8}{7}$ $z = \frac{35 \cdot 8}{8 \cdot 7} = 5$ **Проверка:** $-\frac{7}{8} \cdot 5 + 7 = -\frac{35}{8} + 7 = -4\frac{3}{8} + 7 = 7 - 4\frac{3}{8} = 2\frac{5}{8}$ $2\frac{5}{8} = 2\frac{5}{8}$ (верно).