Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.358

### Ответ **а)** Представить в виде конечной десятичной дроби: * при $a = 4$ — **можно**; * при $a = 25$ — **можно**; * при $a = 6$ — **нельзя**; * при $a = 8$ — **можно**. *(Можно для $a = 4; 25; 8$, нельзя для $a = 6$)*. --- **б)** Привести к знаменателю $100$: * при $a = 4$ — **можно**; * при $a = 25$ — **можно**; * при $a = 6$ — **нельзя**; * при $a = 8$ — **нельзя**. *(Можно для $a = 4; 25$, нельзя для $a = 6; 8$)*. --- ### Объяснение #### Часть а) Представление в виде десятичной дроби Обыкновенную несократимую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда в разложении её знаменателя на простые множители присутствуют **только числа 2 и 5**. 1. При $a = 4$: $$4 = 2 \cdot 2$$ Разложение содержит только двойки. Значит, представить **можно**: $$\frac{1}{4} = 0{,}25$$ 2. При $a = 25$: $$25 = 5 \cdot 5$$ Разложение содержит только пятёрки. Значит, представить **можно**: $$\frac{1}{25} = 0{,}04$$ 3. При $a = 6$: $$6 = 2 \cdot 3$$ В разложении есть простой множитель $3$. Значит, представить в виде конечной десятичной дроби **нельзя** (получится бесконечная периодическая дробь $0{,}1666... = 0{,}1(6)$). 4. При $a = 8$: $$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$$ Разложение содержит только двойки. Значит, представить **можно**: $$\frac{1}{8} = 0{,}125$$ --- #### Часть б) Приведение к знаменателю 100 Обыкновенную дробь $\frac{1}{a}$ можно привести к знаменателю $100$, если число $100$ делится на знаменатель $a$ **нацело** (без остатка): 1. При $a = 4$: $$100 : 4 = 25$$ Делится нацело, домножаем числитель и знаменатель на $25$: $$\frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$$ — **можно**. 2. При $a = 25$: $$100 : 25 = 4$$ Делится нацело, домножаем числитель и знаменатель на $4$: $$\frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$$ — **можно**. 3. При $a = 6$: $$100 : 6 = 16\text{ (ост. } 4\text{)}$$ Нацело не делится — **нельзя**. 4. При $a = 8$: $$100 : 8 = 12{,}5$$ Нацело не делится — **нельзя**.