Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.357

**Ответ:** В виде десятичной дроби можно представить дроби: **$\frac{4}{5}$**, **$\frac{1}{4}$**, **$\frac{7}{25}$**. --- ### **Объяснение и решение:** Несократимую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби только в том случае, если разложение её знаменателя на простые множители содержит **только числа $2$ и $5$** (или одно из них). Если в разложении есть другие простые множители (например, $3$, $7$ и т. д.), такую дробь перевести в конечную десятичную нельзя. Все данные дроби уже являются несократимыми. Разложим их знаменатели на простые множители и проверим: 1. **$\frac{2}{3}$** — знаменатель $3$. Множитель равен $3$ (отличен от $2$ и $5$). **Нельзя** представить в виде десятичной дроби. 2. **$\frac{4}{5}$** — знаменатель $5$. Содержит только множитель $5$. **Можно** представить: $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0{,}8$$ 3. **$\frac{5}{7}$** — знаменатель $7$. Множитель равен $7$. **Нельзя** представить в виде десятичной дроби. 4. **$\frac{1}{4}$** — знаменатель $4 = 2 \cdot 2$. Содержит только множители $2$. **Можно** представить: $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0{,}25$$ 5. **$\frac{7}{25}$** — знаменатель $25 = 5 \cdot 5$. Содержит только множители $5$. **Можно** представить: $$\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 0{,}28$$ 6. **$\frac{5}{6}$** — знаменатель $6 = 2 \cdot 3$. Присутствует лишний множитель $3$. **Нельзя** представить в виде десятичной дроби.