Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.366

### Ответ **Сочетательное свойство сложения:** $$(m + n) + k = m + (n + k)$$ **Проверка равенств:** * **а)** $(-1,2 + (-1,8)) + 0,5 = -1,2 + (-1,8 + 0,5)$ $$-2,5 = -2,5 \quad \text{(равенство верно)}$$ * **б)** $\left(-2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9}\right)\right) + \left(-2\dfrac{4}{9}\right) = -2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9} + \left(-2\dfrac{4}{9}\right)\right)$ $$-7\dfrac{2}{9} = -7\dfrac{2}{9} \quad \text{(равенство верно)}$$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Сочетательное свойство сложения** формулируется так: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. С помощью букв $m$, $n$ и $k$ это записывается в виде: $$(m + n) + k = m + (n + k)$$ --- #### а) Подставим значения $m = -1,2$, $n = -1,8$, $k = 0,5$: 1. Вычислим значение левой части равенства $(m + n) + k$: $$(-1,2 + (-1,8)) + 0,5 = -3,0 + 0,5 = -2,5$$ 2. Вычислим значение правой части равенства $m + (n + k)$: $$-1,2 + (-1,8 + 0,5) = -1,2 + (-1,3) = -2,5$$ 3. Сравним полученные результаты: $$-2,5 = -2,5$$ Равенство выполняется. --- #### б) Подставим значения $m = -2\dfrac{2}{9}$, $n = -2\dfrac{5}{9}$, $k = -2\dfrac{4}{9}$: 1. Вычислим значение левой части равенства $(m + n) + k$: $$\left(-2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9}\right)\right) + \left(-2\dfrac{4}{9}\right) = -4\dfrac{7}{9} + \left(-2\dfrac{4}{9}\right) = -6\dfrac{11}{9} = -7\dfrac{2}{9}$$ 2. Вычислим значение правой части равенства $m + (n + k)$: $$-2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9} + \left(-2\dfrac{4}{9}\right)\right) = -2\dfrac{2}{9} + \left(-4\dfrac{9}{9}\right) = -2\dfrac{2}{9} + (-5) = -7\dfrac{2}{9}$$ 3. Сравним полученные результаты: $$-7\dfrac{2}{9} = -7\dfrac{2}{9}$$ Равенство выполняется.