Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.365

### Ответ **Запись переместительного свойства сложения:** $$m + n = n + m$$ **Подстановка значений и проверка равенств:** * **а)** $0,9 + 2,4 = 2,4 + 0,9$ $3,3 = 3,3$ — равенство верно. * **б)** $-2\dfrac{1}{4} + \left(-4\dfrac{1}{8}\right) = -4\dfrac{1}{8} + \left(-2\dfrac{1}{4}\right)$ $-6\dfrac{3}{8} = -6\dfrac{3}{8}$ — равенство верно. --- ### Объяснение **Переместительное свойство сложения** гласит: от перемены мест слагаемых значение суммы не меняется. С помощью букв $m$ и $n$ его записывают в виде: $$m + n = n + m$$ Проверим выполнение этого свойства для каждого случая, вычисляя отдельно левую часть ($m + n$) и правую часть ($n + m$). --- #### Пункт а) $m = 0,9$, $n = 2,4$ 1. Вычислим сумму $m + n$: $$0,9 + 2,4 = 3,3$$ 2. Поменяем слагаемые местами и вычислим сумму $n + m$: $$2,4 + 0,9 = 3,3$$ 3. Сравним результаты: $$3,3 = 3,3$$ Значения совпали, переместительное свойство выполняется. --- #### Пункт б) $m = -2\dfrac{1}{4}$, $n = -4\dfrac{1}{8}$ Для сложения смешанных дробей приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю $8$ (дополнительный множитель для дроби со знаменателем $4$ равен $2$): $$-2\dfrac{1}{4} = -2\dfrac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -2\dfrac{2}{8}$$ Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус». 1. Вычислим сумму $m + n$: $$-2\dfrac{1}{4} + \left(-4\dfrac{1}{8}\right) = -2\dfrac{2}{8} + \left(-4\dfrac{1}{8}\right) = -\left(2\dfrac{2}{8} + 4\dfrac{1}{8}\right) = -6\dfrac{3}{8}$$ 2. Поменяем слагаемые местами и вычислим сумму $n + m$: $$-4\dfrac{1}{8} + \left(-2\dfrac{1}{4}\right) = -4\dfrac{1}{8} + \left(-2\dfrac{2}{8}\right) = -\left(4\dfrac{1}{8} + 2\dfrac{2}{8}\right) = -6\dfrac{3}{8}$$ 3. Сравним результаты: $$-6\dfrac{3}{8} = -6\dfrac{3}{8}$$ Значения совпали, равенство верно.