Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.387

### Итоговый ответ * **а)** Посёлки соединены дорогами по замкнутому кругу (циклу): * **Воробьёво (В)** соединено с **Горбово (Г)** и **Иваново (И)**; * **Горбово (Г)** соединено с **Воробьёво (В)** и **Павлово (П)**; * **Павлово (П)** соединено с **Горбово (Г)** и **Михайлово (М)**; * **Михайлово (М)** соединено с **Павлово (П)** и **Иваново (И)**; * **Иваново (И)** соединено с **Михайлово (М)** и **Воробьёво (В)**. * **б)** Знакомства детей: * **Витя (В)** знаком с **Ирой (И)** и **Галей (Г)**; * **Ира (И)** знакома с **Витей (В)** и **Максимом (М)**; * **Максим (М)** знаком с **Ирой (И)** и **Петей (П)**; * **Петя (П)** знаком с **Максимом (М)** и **Галей (Г)**; * **Галя (Г)** знакома с **Петей (П)** и **Витей (В)**. * **в)** **Да, можно.** Оба графа имеют одинаковое количество вершин (5) и одинаковую замкнутую структуру (цикл), в которой каждая вершина соединена ровно с двумя соседними. * **г)** **Пример задачи:** «Пять школьников (Аня, Боря, Вера, Глеб и Даша) встали в хоровод и взялись за руки. Каждый держит за руку двоих своих соседей. Кто за чью руку держится?» * **д)** * **Пели:** участники, от вершин которых исходят красные стрелки (например, **А** и **Г**); * **Играли (аккомпанировали):** участники, от вершин которых исходят синие стрелки (например, **Б** и **В**). --- ### Подробное объяснение 1. **Что такое граф, вершины и рёбра:** * **Вершины** графа (точки) обозначают объекты (посёлки, людей). * **Рёбра** (линии или стрелки) показывают связь между ними (наличие дороги, знакомство, совместное выступление). 2. **К пунктам а) и б):** * Чтобы узнать, с кем соединён каждый посёлок (или кто с кем знаком), смотрим, какие линии выходят из соответствующей буквы. * Из каждой вершины выходит ровно две линии к соседним вершинам, образуя кольцо из пяти элементов. 3. **К пункту в):** * В математике графы, имеющие одинаковое устройство связей между вершинами, называют *изоморфными* (одинаковыми по строению). Так как в обеих задачах 5 объектов замкнуты в круг и каждый связан ровно с двумя другими, граф задачи **а** полностью подходит для моделирования задачи **б**. 4. **К пункту г):** * Граф из 5 вершин, соединённых по кругу, подходит для любой ситуации, где 5 объектов взаимодействуют только со своими «соседями слева и справа» (передача эстафетной палочки, шахматный турнир в один круг с двумя соседями и т. п.). 5. **К пункту д):** * Граф на рисунке **в** является *ориентированным* (на рёбрах есть направление — стрелки). * По правилу задачи: * Если из вершины выходит **красная** стрелка $\rightarrow$ этот участник **пел** (выступал как певец для аккомпаниатора). * Если из вершины выходит **синяя** стрелка $\rightarrow$ этот участник **аккомпанировал** (играл на музыкальном инструменте для певца).