Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.40

### Ответ * **а)** Положительным числом. * **б)** Отрицательным числом. * **в)** Нулём. * **г)** Отрицательным числом. * **д)** Отрицательным числом. * **е)** Может быть положительным, отрицательным или нулём (знак зависит от того, модуль какого из чисел больше). --- ### Объяснение Рассмотрим сумму $m + n$ для каждого случая, опираясь на правила сложения рациональных чисел: * **а) $m > 0, n > 0$** Сумма двух положительных чисел всегда является **положительным числом** ($m + n > 0$). *Пример:* $3 + 5 = 8$. * **б) $m < 0, n < 0$** Сумма двух отрицательных чисел всегда является **отрицательным числом** ($m + n < 0$). Чтобы сложить два отрицательных числа, мы складываем их модули и ставим знак «минус». *Пример:* $(-3) + (-5) = -8$. * **в) $m = 0, n = 0$** Сумма двух нулей равна **нулю** ($0 + 0 = 0$). * **г) $m = 0, n < 0$** При прибавлении нуля к любому числу получается то же самое число ($0 + n = n$). Так как $n < 0$, результат будет **отрицательным числом**. *Пример:* $0 + (-7) = -7$. * **д) $m < 0, n = 0$** Прибавление нуля не меняет значение числа ($m + 0 = m$). Так как $m < 0$, сумма будет **отрицательным числом**. *Пример:* $-7 + 0 = -7$. * **е) $m > 0, n < 0$** При сложении чисел с разными знаками результат зависит от соотношения их модулей (абсолютных величин): 1. Если $|m| > |n|$ (модуль положительного числа больше), то сумма **положительна** (например: $7 + (-3) = 4$). 2. Если $|m| < |n|$ (модуль отрицательного числа больше), то сумма **отрицательна** (например: $3 + (-7) = -4$). 3. Если $|m| = |n|$ (числа противоположные), то их сумма равна **нулю** (например: $5 + (-5) = 0$).