Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.67

**Ответ:** Теплоходы встретятся через $5\dfrac{1}{3}$ часа (или через 5 часов 20 минут) после выхода первого теплохода. --- ### Объяснение решения Задачу можно решить двумя способами: по действиям (арифметическим способом) или с помощью уравнения. #### Способ 1. По действиям 1. **Найдём расстояние, которое прошёл первый теплоход за первые 2 часа:** $$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$ $$22 \times 2 = 44\text{ (км)}$$ 2. **Найдём расстояние, которое оставалось между теплоходами, когда навстречу вышел второй:** $$204 - 44 = 160\text{ (км)}$$ 3. **Найдём скорость сближения теплоходов при их одновременном движении:** $$22 + 26 = 48\text{ (км/ч)}$$ 4. **Определим время совместного движения теплоходов до встречи:** $$\text{Время} = \text{Расстояние} : \text{Скорость сближения}$$ $$160 : 48 = \frac{160}{48} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\text{ (ч)}$$ *Переведём дробную часть в минуты:* $\dfrac{1}{3}\text{ ч} = 60 : 3 = 20\text{ мин}$, то есть $3\text{ ч } 20\text{ мин}$. 5. **Найдём полное время, прошедшее с момента выхода первого теплохода:** $$2\text{ ч} + 3\frac{1}{3}\text{ ч} = 5\frac{1}{3}\text{ ч}\quad (5\text{ ч } 20\text{ мин})$$ --- #### Способ 2. С помощью уравнения Пусть $x$ (ч) — время движения первого теплохода до момента встречи. Тогда второй теплоход был в пути $(x - 2)$ ч, так как вышел на 2 часа позже. * Первый теплоход прошёл путь: $22x$ км. * Второй теплоход прошёл путь: $26(x - 2)$ км. * Всего они преодолели расстояние в $204$ км. Составим и решим уравнение: $$22x + 26(x - 2) = 204$$ $$22x + 26x - 52 = 204$$ $$48x - 52 = 204$$ $$48x = 204 + 52$$ $$48x = 256$$ $$x = \frac{256}{48} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}\text{ (ч)}$$ $5\dfrac{1}{3}\text{ ч} = 5\text{ ч } 20\text{ мин}$.