Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.72
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение §5 / упражнение № 5.72 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Найдите произведение:
а) 0,25 • 5/7 • 4 • 1/5;
б) 4,5 • 14 • 1/9 • 1/7;
в) 2,2 • 1 4/9 • 5 • 9/11;
г) 7/8 • 1 2/4 • 1 1/7 • 4.
ИИ-решебник / §5 / упражнение / 5.72
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $\dfrac{1}{7}$
**б)** $1$
**в)** $13$
**г)** $\dfrac{1}{6}$
---
### Объяснение и решение
Для быстрого и удобного вычисления воспользуемся **переместительным** и **сочетательным** свойствами умножения: сгруппируем множители парами так, чтобы их произведение вычислялось устно.
#### **а) $0,25 \cdot \dfrac{5}{7} \cdot 4 \cdot \dfrac{1}{5}$**
1. Сгруппируем множители:
$$\left(0,25 \cdot 4\right) \cdot \left(\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{5}\right)$$
2. Вычислим значения в скобках:
* $0,25 \cdot 4 = 1$
* $\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{5 \cdot 1}{7 \cdot 5} = \dfrac{1}{7}$
3. Перемножим полученные результаты:
$$1 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$$
---
#### **б) $4,5 \cdot 14 \cdot \dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{1}{7}$**
1. Сгруппируем множители парами:
$$\left(4,5 \cdot \frac{1}{9}\right) \cdot \left(14 \cdot \frac{1}{7}\right)$$
2. Вычислим значения в каждой группе:
* $4,5 \cdot \dfrac{1}{9} = \dfrac{4,5}{9} = 0,5$
* $14 \cdot \dfrac{1}{7} = \dfrac{14}{7} = 2$
3. Перемножим результаты:
$$0,5 \cdot 2 = 1$$
---
#### **в) $2,2 \cdot 1\dfrac{4}{9} \cdot 5 \cdot \dfrac{9}{11}$**
1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$$
2. Сгруппируем удобные множители:
$$(2,2 \cdot 5) \cdot \left(\frac{13}{9} \cdot \frac{9}{11}\right)$$
3. Вычислим произведения:
* $2,2 \cdot 5 = 11$
* $\dfrac{13}{9} \cdot \dfrac{9}{11} = \dfrac{13 \cdot 9}{9 \cdot 11} = \dfrac{13}{11}$
4. Перемножим результаты (число $11$ сокращается):
$$11 \cdot \frac{13}{11} = 13$$
---
#### **г) $\dfrac{7}{8} \cdot \dfrac{1}{24} \cdot 1\dfrac{1}{7} \cdot 4$**
1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$
2. Объединим множители в удобные пары:
$$\left(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}\right) \cdot \left(\frac{1}{24} \cdot 4\right)$$
3. Вычислим произведения:
* $\dfrac{7}{8} \cdot \dfrac{8}{7} = 1$ *(произведение взаимно обратных дробей равно $1$)*
* $\dfrac{1}{24} \cdot 4 = \dfrac{4}{24} = \dfrac{1}{6}$
4. Перемножим полученные значения:
$$1 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
