Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.61

### Ответ Координаты симметричных точек: **а) Относительно начала координат:** * $A_1(1; -6)$ * $B_1(-7; 5)$ * $C_1(3; 3)$ * $D_1(-4; 0)$ **б) Относительно оси абсцисс (оси $Ox$):** * $A_2(-1; -6)$ * $B_2(7; 5)$ * $C_2(-3; 3)$ * $D_2(4; 0)$ **в) Относительно оси ординат (оси $Oy$):** * $A_3(1; 6)$ * $B_3(-7; -5)$ * $C_3(3; -3)$ * $D_3(-4; 0)$ --- ### Объяснение и правила построения Чтобы построить симметричные точки на координатной плоскости для любой точки $(x; y)$, пользуются следующими правилами: 1. **Симметрия относительно начала координат $(0; 0)$:** Обе координаты меняют свой знак на противоположный: $$(x; y) \rightarrow (-x; -y)$$ * Для $A(-1; 6) \rightarrow A_1(1; -6)$ * Для $B(7; -5) \rightarrow B_1(-7; 5)$ * Для $C(-3; -3) \rightarrow C_1(3; 3)$ * Для $D(4; 0) \rightarrow D_1(-4; 0)$ 2. **Симметрия относительно оси абсцисс (оси $Ox$):** Абсцисса ($x$) остаётся без изменений, а ордината ($y$) меняет знак на противоположный: $$(x; y) \rightarrow (x; -y)$$ * Для $A(-1; 6) \rightarrow A_2(-1; -6)$ * Для $B(7; -5) \rightarrow B_2(7; 5)$ * Для $C(-3; -3) \rightarrow C_2(-3; 3)$ * Для $D(4; 0) \rightarrow D_2(4; 0)$ *(так как точка $D$ уже лежит на оси $Ox$, она остаётся на своём месте)* 3. **Симметрия относительно оси ординат (оси $Oy$):** Абсцисса ($x$) меняет знак на противоположный, а ордината ($y$) остаётся без изменений: $$(x; y) \rightarrow (-x; y)$$ * Для $A(-1; 6) \rightarrow A_3(1; 6)$ * Для $B(7; -5) \rightarrow B_3(-7; -5)$ * Для $C(-3; -3) \rightarrow C_3(3; -3)$ * Для $D(4; 0) \rightarrow D_3(-4; 0)$