Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.60

### Ответ 1. **Да, верно:** отрезок $TE$ перпендикулярен отрезку $OA$ ($TE \perp OA$). 2. **Да, верно:** отрезки $AT$ и $AE$ равны ($AT = AE$). --- ### Объяснение и пошаговое решение 1. **Выбор координат и построение точек:** * Выберем любые конкретные координаты для точек $T$ и $E$, удовлетворяющие условию (одинаковые абсциссы $x$, но противоположные ординаты $y$). * Например, пусть точка $T$ имеет координаты $(3; 4)$, тогда точка $E$ будет иметь координаты $(3; -4)$. * Начало координат — точка $O(0; 0)$. 2. **Определение точки $A$:** * Отрезок $TE$ соединяет точки $(3; 4)$ и $(3; -4)$. Так как абсциссы точек одинаковы, отрезок $TE$ расположен вертикально. * Он пересекает ось абсцисс (ось $x$) в точке с координатой $x = 3$ и $y = 0$, то есть в точке $A(3; 0)$. 3. **Проверка перпендикулярности ($TE \perp OA$):** * Отрезок $OA$ лежит на горизонтальной оси абсцисс (оси $x$). * Отрезок $TE$ расположен строго вертикально (параллельно оси ординат $y$). * Так как координатные оси взаимно перпендикулярны, то любая вертикальная прямая перпендикулярна горизонтальной. С помощью чертёжного треугольника или по свойствам сетки видно, что угол между прямыми $TE$ и $OA$ равен $90^\circ$. * Значит, утверждение **$TE \perp OA$ верно**. 4. **Проверка равенства отрезков ($AT = AE$):** * Расстояние от точки $A(3; 0)$ до точки $T(3; 4)$ равно $4$ единичным отрезкам (вверх по вертикали). * Расстояние от точки $A(3; 0)$ до точки $E(3; -4)$ также равно $4$ единичным отрезкам (вниз по вертикали). * С помощью линейки или циркуля убеждаемся, что расстояния одинаковы: $AT = AE = 4$ единицы. * Значит, утверждение **$AT = AE$ верно**. Точка $A$ является серединой отрезка $TE$.