Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.62

### Ответ Координаты концов симметричных отрезков: * **а) Относительно начала координат:** отрезок $P_1Q_1$, где $P_1(0; -5)$ и $Q_1(5; 0)$. * **б) Относительно оси ординат (оси $Oy$):** отрезок $P_2Q_2$, где $P_2(0; 5)$ и $Q_2(5; 0)$. * **в) Относительно оси абсцисс (оси $Ox$):** отрезок $P_3Q_3$, где $P_3(0; -5)$ и $Q_3(-5; 0)$. --- ### Пошаговое объяснение Чтобы построить отрезок, симметричный данному, достаточно найти точки, симметричные его концам ($P$ и $Q$), и соединить их. #### 1. Исходный отрезок $PQ$ * Точка $P(0; 5)$ лежит на оси ординат ($Oy$) на 5 единиц выше начала координат. * Точка $Q(-5; 0)$ лежит на оси абсцисс ($Ox$) на 5 единиц левее начала координат. * Соединяем точки $P$ и $Q$ прямой линией — получаем исходный отрезок $PQ$. --- #### 2. Построение симметричных отрезков **а) Симметрия относительно начала координат $(0; 0)$** * **Правило:** обе координаты меняют знак на противоположный: $(x; y) \to (-x; -y)$. * Для точки $P(0; 5)$: меняем знаки координат и получаем точку $P_1(0; -5)$. * Для точки $Q(-5; 0)$: меняем знаки координат и получаем точку $Q_1(5; 0)$. * Соединяем $P_1(0; -5)$ и $Q_1(5; 0)$ — получаем отрезок $P_1Q_1$. --- **б) Симметрия относительно оси ординат (оси $Oy$)** * **Правило:** знак меняется только у первой координаты ($x$), координата $y$ остаётся прежней: $(x; y) \to (-x; y)$. * Для точки $P(0; 5)$: так как точка лежит прямо на оси ординат, она остаётся на месте — $P_2(0; 5)$. * Для точки $Q(-5; 0)$: меняем знак у абсциссы — получаем $Q_2(5; 0)$. * Соединяем $P_2(0; 5)$ и $Q_2(5; 0)$ — получаем отрезок $P_2Q_2$. --- **в) Симметрия относительно оси абсцисс (оси $Ox$)** * **Правило:** координата $x$ остаётся прежней, а знак меняется только у второй координаты ($y$): $(x; y) \to (x; -y)$. * Для точки $P(0; 5)$: меняем знак у ординаты — получаем точку $P_3(0; -5)$. * Для точки $Q(-5; 0)$: так как точка лежит прямо на оси абсцисс, она остаётся на месте — $Q_3(-5; 0)$. * Соединяем $P_3(0; -5)$ и $Q_3(-5; 0)$ — получаем отрезок $P_3Q_3$.