ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 27

Пусть длина первой стороны треугольника равна $x$ см. Так как первая сторона на $9$ см меньше второй, то вторая сторона равна $(x + 9)$ см. Так как первая сторона в $2$ раза меньше третьей, то третья сторона равна $2x$ см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его трёх сторон. По условию задачи периметр равен $105$ см. Составим и решим уравнение: $$ x + (x + 9) + 2x = 105 $$ $$ 4x + 9 = 105 $$ $$ 4x = 105 - 9 $$ $$ 4x = 96 $$ $$ x = 96 : 4 $$ $$ x = 24 $$ Значит, длина первой стороны равна $24$ см. Найдем длины остальных сторон треугольника: 1) $24 + 9 = 33$ (см) — длина второй стороны; 2) $2 \cdot 24 = 48$ (см) — длина третьей стороны. Проверка: $24 + 33 + 48 = 105$ см, неравенство треугольника выполняется ($24 + 33 > 48$). Ответ: $24$ см, $33$ см, $48$ см.