ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 65

1) Перемножим степени с одинаковым основанием, сложив их показатели: $$ 8y^2y^3y = 8y^{2+3+1} = 8y^6 $$ Одночлен записан в стандартном виде: $8y^6$. Коэффициент: $8$. Степень: $6$. 2) Перемножим числовые множители и запишем произведение буквенных множителей: $$ 7x \cdot 0,1y \cdot 2z = (7 \cdot 0,1 \cdot 2) \cdot xyz = 1,4xyz $$ Одночлен записан в стандартном виде: $1,4xyz$. Коэффициент: $1,4$. Степень: $1 + 1 + 1 = 3$. 3) Перемножим числовые коэффициенты и приведём одинаковые переменные к степени: $$ 5b \cdot (-3ab) = (5 \cdot (-3)) \cdot a \cdot (b \cdot b) = -15ab^2 $$ Одночлен записан в стандартном виде: $-15ab^2$. Коэффициент: $-15$. Степень: $1 + 2 = 3$. 4) Переведём смешанную дробь в неправильную и перемножим числовые и буквенные множители: $$ -2\frac{2}{3}m^4 \cdot 9mn^3 = -\frac{8}{3} \cdot 9 \cdot (m^4 \cdot m) \cdot n^3 = -24m^{4+1}n^3 = -24m^5n^3 $$ Одночлен записан в стандартном виде: $-24m^5n^3$. Коэффициент: $-24$. Степень: $5 + 3 = 8$. 5) Перемножим числовые множители и степени с одинаковыми основаниями: $$ -3a^2 \cdot 0,2ab^4 \cdot (-10b) = (-3 \cdot 0,2 \cdot (-10)) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b^4 \cdot b) = 6a^{2+1}b^{4+1} = 6a^3b^5 $$ Одночлен записан в стандартном виде: $6a^3b^5$. Коэффициент: $6$. Степень: $3 + 5 = 8$. 6) Учтём, что $(-y)^3 = -y^3 = -1 \cdot y^3$, и выполним умножение: $$ x^3 \cdot (-y)^3 \cdot x = x^3 \cdot (-y^3) \cdot x = -1 \cdot (x^3 \cdot x) \cdot y^3 = -x^{3+1}y^3 = -x^4y^3 $$ Одночлен записан в стандартном виде: $-x^4y^3$. Коэффициент: $-1$. Степень: $4 + 3 = 7$.