ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 79

1) $5 - (3 + 4x - 2x^2) = 2x^2 - 3x + 8$ Раскроем скобки в левой части уравнения, изменив знаки слагаемых на противоположные, так как перед скобками стоит знак «минус»: $$ 5 - 3 - 4x + 2x^2 = 2x^2 - 3x + 8 $$ $$ 2 - 4x + 2x^2 = 2x^2 - 3x + 8 $$ Перенесём слагаемые, содержащие переменную, в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую часть (меняя знаки переносимых слагаемых): $$ 2x^2 - 2x^2 - 4x + 3x = 8 - 2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -x = 6 $$ $$ x = -6 $$ Ответ: $-6$. --- 2) $12 + (5x + 3x^2) - (3x^2 - 2x) = 0$ Раскроем скобки (перед первыми скобками стоит знак «плюс», перед вторыми — знак «минус»): $$ 12 + 5x + 3x^2 - 3x^2 + 2x = 0 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ (3x^2 - 3x^2) + (5x + 2x) + 12 = 0 $$ $$ 7x + 12 = 0 $$ Перенесём число $12$ в правую часть: $$ 7x = -12 $$ Разделим обе части уравнения на $7$: $$ x = -\frac{12}{7} $$ $$ x = -1\frac{5}{7} $$ Ответ: $-1\frac{5}{7}$. --- 3) $(3y^3 + 2y^2 - 4) - (2y^3 + 4y^2 - 8y) = y^3 - 2y^2 - 12$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 3y^3 + 2y^2 - 4 - 2y^3 - 4y^2 + 8y = y^3 - 2y^2 - 12 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ (3y^3 - 2y^3) + (2y^2 - 4y^2) + 8y - 4 = y^3 - 2y^2 - 12 $$ $$ y^3 - 2y^2 + 8y - 4 = y^3 - 2y^2 - 12 $$ Перенесём слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а числа — в правую: $$ y^3 - y^3 - 2y^2 + 2y^2 + 8y = -12 + 4 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 8y = -8 $$ Разделим обе части на $8$: $$ y = -1 $$ Ответ: $-1$.