ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 80

1) Сначала упростим выражение: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Если перед скобками стоит знак «минус», знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные; если «плюс» — знаки сохраняются: $$ 4a^2 - (8a^2 - 2ab) + (3ab + 4a^2) = 4a^2 - 8a^2 + 2ab + 3ab + 4a^2 $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (4a^2 - 8a^2 + 4a^2) + (2ab + 3ab) = 0 + 5ab = 5ab $$ Подставим значения $a = 0,2$ и $b = 3$ в полученное выражение: $$ 5ab = 5 \cdot 0,2 \cdot 3 = 1 \cdot 3 = 3 $$ 2) Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ (5xy - x^2) + 7x^2 - (6x^2 - 3xy) = 5xy - x^2 + 7x^2 - 6x^2 + 3xy $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (-x^2 + 7x^2 - 6x^2) + (5xy + 3xy) = 0 + 8xy = 8xy $$ Представим смешанное число $y = 1\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби: $$ y = 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} $$ Подставим значения $x = -\frac{3}{2}$ и $y = \frac{7}{4}$ в полученное выражение: $$ 8xy = 8 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) \cdot \frac{7}{4} = -\frac{8 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 4} = -\frac{8 \cdot 21}{8} = -21 $$ Ответ: 1) $3$; 2) $-21$.