ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1040

**1)** Упростим выражение с помощью формул разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ и разности кубов $(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$: $$ m(m - 3)(m + 3) - (m - 2)(m^2 + 2m + 4) = m(m^2 - 9) - (m^3 - 8) $$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ m^3 - 9m - m^3 + 8 = 8 - 9m $$ Подставим значение $m = -\frac{2}{3}$: $$ 8 - 9 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = 8 + \frac{9 \cdot 2}{3} = 8 + 3 \cdot 2 = 8 + 6 = 14 $$ **2)** Упростим выражение, применив формулу разности квадратов и правило умножения многочленов: $$ (6m - n)(6m + n) - (12m - 5n)(3m + n) = ((6m)^2 - n^2) - (36m^2 + 12mn - 15mn - 5n^2) $$ $$ = (36m^2 - n^2) - (36m^2 - 3mn - 5n^2) $$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус»: $$ = 36m^2 - n^2 - 36m^2 + 3mn + 5n^2 = 3mn + 4n^2 $$ Подставим значения $m = -\frac{8}{9}$ и $n = \frac{3}{4}$: $$ 3 \cdot \left(-\frac{8}{9}\right) \cdot \frac{3}{4} + 4 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^2 = -\frac{3 \cdot 8 \cdot 3}{9 \cdot 4} + 4 \cdot \frac{9}{16} $$ $$ = -\frac{72}{36} + \frac{9}{4} = -2 + 2\frac{1}{4} = \frac{1}{4} = 0{,}25 $$ **Ответ:** 1) $14$; 2) $\frac{1}{4}$ (или $0{,}25$).