ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1092

Пусть в первом бидоне изначально было $x$ л молока, а во втором — $y$ л молока. Если из первого бидона перелить во второй $10$ л молока, то в первом останется $(x - 10)$ л, а во втором станет $(y + 10)$ л. По условию задачи молока станет поровну: $$ x - 10 = y + 10 $$ Если из второго бидона перелить в первый $20$ л молока, то в первом станет $(x + 20)$ л, а во втором останется $(y - 20)$ л. По условию задачи в первом бидоне станет в $2,5$ раза больше молока, чем во втором: $$ x + 20 = 2,5(y - 20) $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x - 10 = y + 10, \\ x + 20 = 2,5(y - 20) \end{cases} $$ Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$ x = y + 10 + 10 $$ $$ x = y + 20 $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ (y + 20) + 20 = 2,5(y - 20) $$ $$ y + 40 = 2,5y - 50 $$ Перенесем слагаемые с переменной в правую часть, а числовые слагаемые — в левую: $$ 40 + 50 = 2,5y - y $$ $$ 1,5y = 90 $$ $$ y = 90 : 1,5 $$ $$ y = 60 $$ Значит, во втором бидоне было $60$ л молока. Найдем количество молока в первом бидоне: $$ x = 60 + 20 = 80\text{ (л)} $$ Ответ: в первом бидоне было $80$ л молока, во втором — $60$ л молока.